Bonjour,
Voici l'énnoncé
ABCDEFGH est un cube d'arrête 1. L'espace est muni du repère orthonormal (A, vectAB, vectAD, vectAE). On désigne par a un réel strictement positif. L, M et K sont les points définis par :
vectAL = a*vectAD
vectAM = a*vectAB
vectCK = a*vectCG
J'ai calculé vectEM.vectEL, cos (MEL), sin (MEL), l'aire du triangle ELM et démontré que la droite (AK) est orthogonal au plan (ELM).
Voici ce qui me bloque
On note P le projeté orthogonal de A sur le plan (ELM)
1/ Démontrer que vectAM.vectAK = vectAP.vectAK
Les vecteurs AP et AK étant colinéaires, on note
le réel tel que vectAP =
vectAK
2/ Démontrer que
= a/(a² + 2). En déduire que P appartient au segment [AK].
Merci, kaczka 