bjr je mentraine a faire un anale sur le produit scalaire et je n'y arive pas! pourriez vous maidez svp. merci d'avance

Soient a un réel strictement positif et OABC un tétraèdre tel que: OAB, OAC et OBC sont des triangles rectangles en O .
OA=OB=OC=a.
On appelle I le pied de la  hauteur issue de C du triangle ABC, H le pied de la hauteur issue de O du traigle OIC, et D le pt de l'espace défini par HO(vecteur)=OD(vecteur)

1/quelle est la nature du traingle ABC?
2/Démontrer que les droites (OH) et (AB) sont orthogonales, puis que H est l'orthocentre du triangle ABC.

3/calcule de OH

a/calculer le volume V du tétraèdre OABC puis l'aire S du traingle ABC.
b/Exprimer OH en fonction de V et de S en déduire que OH=a *(racine3/3)

4/Etude du tétraèdre ABCD
lespace est rapporté au repère orthonormal (o;1/a*OA(vecteur);1/a*OB(vecteur);1/a*OC(vecteur)
a/ démontrer que les points H a pour coordonnées (a/3;a/3;a/3)
b/Démontrer que le tétraèdre ABCD est régulier (c'est à dire que toutes ses arêtes ont même longueur)
c/ Soit W le centre de la sphère circonscrite au tétraèdre ABCD. Démontrer que W est un point de la droite (OH) puis calculer ses coordonnées).