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produit scalaire
Posté par luciole
Bonjour !
Je dois calculer : vecteur QR scalaire vecteur RP
voici les indications: PQRS losange avec QS=2 PR=3
Et puis à la question suivante, je dois calculer (vecteurs) QR.PS et QR.QS.
J'ai pensé à calculer QR.QP:
(QP+PR).(QR.RP)= qp.qr+qp.rp+pr.qr+pr.rp = -pq.qr+qp.-pr+pr.-rq+0 = -pr-qr-pq = rp+rq+qp = rp+rp = 3*2 = 6
Est-ce-que je suis sur la bonne voie ?
merci de vos réponses ! 
Bonjour,
moi je n'ai pas ça...
Je note O le centre du losange (je te rappelle que les diagonales du losange sont perpendiculaires).
En vecteurs:
QR.RP = OR.RP (par projection sur (PR))
= -OR*PR (en longueur, signe - car vecteurs colinéaires de sens contraires)
= -3/2 *3
= -9/2.
QR.PS = QR² car vecteurs égaux.
= (3/2)² +(1)² d'après Pÿthagore.
= 13/4.
QR.QS = QO.QS (projection sur (QS).
= 1*2 (comme pour le premier, sauf que là ils sont colinéaires de même sens).
= 2.
Voilà,
padawan.