Bonjour, Tu devrais modifié ta classe, éssaie de voir avec ces fiches ==> Un cours complet sur le produit scalaire et Produit scalaire : Rappels, Applications et compléments

bonjour

tout d'abord l'expression du produit scalaire de deux vecteurs Z d'affixe z et Z' d'affixe z' est Z*Z'=Re(z.z'barre)

en effet si z=x+iy et z=x'+iy' alors Re(zz'barre)=xx'+yy'

maintenant tu as

E est limage de C par la rotation de centre D et d'angle Pi/3 donc

e-d=exp(iPi/3)(c-d)

comme ABCD est un carré donc c-d=b-a

donc e-d=exp(iPi/3)(b-a) et (e-d)barre=exp(-iPi/3)(b-a)barre

AB*DE=Re{(b-a)[(e-d)barre]}
     =Re{(b-a)[exp(-iPi/3)(b-a)barre}
     = Re{|b-a|²exp(-iPi/3)}
     =|b-a|²cos(-Pi/3)
     = |b-a|²/2
     =a²/2  ; a=côté du carré