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produit scalaire

Posté par
sasa-95
10-09-08 à 20:37

J'ai un exo à faire pour vendredi mais j'ai beaucoup de mal. Votre aide me sera de la plus grande utilité

Voici l'énoncé : ABCD est un carré de côté a et ABE est un triangle équilatéral.

1° Calculer, en fonction de a, les produits scalaires BE.BA et BE.AD

2° Montrer alors que BE.BD = a² (1 + racine de 3 /2 )

3° En déduire que cos ( pi/12 )= racine de 2 + racine de 6 / 4

L'énoncé ajoute que l'angle EBD = pi/12

Merci d'avance pour votre aide !

Posté par
orbitale13
re : produit scalaire 10-09-08 à 22:11

Bonsoir à toi aussi

Si j'ai bien compris l'énoncé ABCD est un carré direct et ABE est à l'intérieur du carré ?

Dans ce cas,

\vec{BE}\vec{BA}=BE.BA.cos(\vec{BE},\vec{BA})
=a²cos(/3) = .......

Citation :

2° Montrer alors que BE.BD = a² (1 + racine de 3 /2 )


ce n'est pas \frac{a^2}{2}(\sqrt{3}+1) ?

Posté par
sasa-95
produit scalaire 10-09-08 à 23:24

Bonsoir orbitale13, merci pour ton aide, c'est très gentil !

En ce qui concerne la question 2, c'est bien a² (1 + racine de 3 /2 ) mais tu y étais presque

Comment as-tu fais pour trouver ton résultat ?


merci !

Posté par
sasa-95
DM produit scalaire 10-09-08 à 23:26


Bonsoir à tous !

J'ai un exo à faire pour vendredi mais j'ai beaucoup de mal. Votre aide me sera de la plus grande utilité

Voici l'énoncé : ABCD est un carré de côté a et ABE est un triangle équilatéral.

1° Calculer, en fonction de a, les produits scalaires BE.BA et BE.AD

2° Montrer alors que BE.BD = a² (1 + racine de 3 /2 )

3° En déduire que cos ( pi/12 )= racine de 2 + racine de 6 / 4

L'énoncé ajoute que l'angle EBD = pi/12

Merci d'avance pour votre aide !

*** message déplacé ***

Posté par
amatheur22
posté le 10/09/2008 à 23:26DM produit scalaire 11-09-08 à 00:45

Bonsoir,

Pour 1° tu utilises la formule du cours \vec{BE}.\vec{BA}\,=\,BE.BA.\cos(\widehat{ABE}) (sans oublier que ABE est équilatéral)

Pour BE.AD remarquer que l'angle (BE,AD) mesure la moitié de pi/3 c'est à dire pi/6.
Pour 2° utilises d'abord la relation de Chasles puis utilises les 2 résultats de 1°.
L'angle EBD devrait mesurer en réalité 7pi/12!

Edit Coll : LaTeX

*** message déplacé ***

Posté par
Coll Moderateur
re : produit scalaire 11-09-08 à 08:47

Bonjour,

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?



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