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Produit scalaire

Posté par
numero10
04-05-09 à 22:15

Bonsoir,
Je n'arrive pas à résoudre une question dans un exo alors j'aurai besoin d'aide.

P : x-2y+2z-4=0

A(2;1;2)

\vec{n_1}(1;-2;2)

vec{AB}=\vec{n_1}

Expliquer pourquoi la sphére S1 de centre B et de rayon 3 (n1 a pour norme 3 est tangente à P au point A.

Posté par
numero10
re : Produit scalaire 04-05-09 à 22:50

J'ai oublié de fermer ma parenthese:

Expliquer pourquoi la sphére S1 de centre B et de rayon 3 (n1 a pour norme 3) est tangente à P au point A.

Posté par
cailloux Correcteur
re : Produit scalaire 04-05-09 à 23:04

Bonsoir,

Il est probable que la distance de B au plan P vaut 3

Autrement dit que ||\vec{n_1}||=3

Est-ce le cas ?

Posté par
cailloux Correcteur
re : Produit scalaire 04-05-09 à 23:07

Ah! je n' avais pas vu ton second message.

La distance de B à P vaut d(B,P)=||\vec{BA}||=||\vec{n_1}||=3

Donc cette distance est égale au rayon de la sphère...

Posté par
numero10
re : Produit scalaire 04-05-09 à 23:08

Oui c'est ce que je voulais dire dans ma parenthese.

Posté par
numero10
re : Produit scalaire 04-05-09 à 23:10

Ok,
Merci beaucoup j'ai compris

Posté par
cailloux Correcteur
re : Produit scalaire 04-05-09 à 23:10

...Et si la distance de B au plan vaut 3, cela signifie que la sphère de centre B et de rayon 3 est tangente au plan P en A

non ?

Posté par
numero10
re : Produit scalaire 04-05-09 à 23:16

Oui mais efaite j'ai une nouvelle question, une tangente c'est une droite (enfin pour moi) c'est pour ça je me demandais comment une spere pouvait être une tangente?

Posté par
numero10
re : Produit scalaire 04-05-09 à 23:26

Bon je laisse tomber pour ce soir ,
j'ai plus de batterie et il commence à être tard .
Merci du coup de main.

Posté par
cailloux Correcteur
re : Produit scalaire 05-05-09 à 11:33

Citation :
une tangente c'est une droite


En principe, oui et le mot "tangente" est ici un substantif.

Une sphère peut être tangente à un plan et le mot "tangente" est ici un adjectif verbal (un participe présent qui se comporte comme un adjectif):

La sphère et le plan ont un point de contact et un seul.

On peut aussi dire que 2 courbes du plan sont tangentes, que deux sphères de l' espace sont tangentes...

Posté par
numero10
re : Produit scalaire 05-05-09 à 19:08

Ok encore merci pour cette précision.



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