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Produit scalaire
Posté par mathilde8
Bonjour, voici mon exercice :
Soit ABC un triangle, H son orthocentre et O le centre de son cercle circonscrit.
On pose (en vecteurs) V = HO + OA + OB + OC
1° Démontrer que (en vect) V.AB = V.BC = V.CA = 0
2° En déduire que (en vect) OH = OA + OB + OC
3° Soit G le centre de gravité du triangle ABC. Démontrer que (en vect) OH = 3 OG
Je bloque sur la première question; existe-il une propriété qui affirme que (en vect) OA + OB + OC = 0 (sachant que O centre du cercle circonscrit à ABC) ou bien que HA + HB + HC = 0 (sachant que H orthocentre du triangle) ?
Bonjour
Citation :
existe-il une propriété qui affirme que (en vect) OA + OB + OC = 0 (sachant que O centre du cercle circonscrit à ABC) ou bien que HA + HB + HC = 0 (sachant que H orthocentre du triangle) ?
existe-il une propriété qui affirme que (en vect) OA + OB + OC = 0 (sachant que O centre du cercle circonscrit à ABC) ou bien que HA + HB + HC = 0 (sachant que H orthocentre du triangle) ?
Non .
Par contre, si G est l'isobarycentre de A,B,C alors, pour n'importe quel point M du plan (que ce soit O ou H ou un autre), on a :
Je comprends très bien ce que tu as marqué, et j'ai même réussi la question 2 et 3, mais impossible de continuer l'équation vectorielle que tu as marqué..
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