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produit scalaire

Posté par
yas-smith
05-01-10 à 20:57

bonsoir voila je bloque sur un exos de geometrie j aimerais bien un tit peu d aide

voila j ai un triangle droit en C  
ca=b  ch=h  cb=a

je dois prouver que  1/h²=1/a² +1/b²
mercii de maider

Posté par
Marcel Moderateur
re : produit scalaire 06-01-10 à 00:27

Bonjour,

Pytagore BA² = CA²+CB² = b²+a²

On calcule de 2 façons l'aire du triangle ABC :
Aire(ABC) = CB*CA/2
Aire(ABC) = BA*CH/2

CB*CA/2 = BA*CH/2
CB*CA = BA*CH
(CB*CA)² = (BA*CH)²
CB²*CA² = BA²*CH²
a²b² = (b²+a²)h²
1/h² = (b²+a²)/(a²b²)
1/h² = (1/a²)+(1/b²)



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