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Produit scalaire
Posté par Sullivan
Bonjour,
j'ai un dm de maths a faire et je bloque sur une question.
Soient A et B deux points distincs de l'espace et M un point quelconque de l' espace.
Déterminer l'ensemble P des points M de l'espace vérifiant AM.AB = - AB[sup][/sup]2
(AM et le premier AB sont des vecteurs)
je ne vois pas du tout comment faire puisque je ne sais resoudre que dans le cas ou c'est égal a 0 (vecteurs orthogonaux)
merci d'avance du temps que vous allez me consacrer.
Dans ce cas plus simple, tu peux écrire (ce sont des vecteurs) :
AM.AB = AB.AB
AM.AB - AB.AB = 0
AB.(AM - AB) = 0
AB. BM = 0
Donc ?
Exact !
Avec le signe moins ça marche moins bien.
Comment peux-tu modifier ce qu'on vient de faire pour que ça marche dans ce cas ?
AM.AB = AB.BA
AM.AB - AB.BA = 0
AB.(AM - BA) = 0
AM - BA, ça ne fait pas MB malheureusement...
Ce n'est pas ça.
Et si tu introduisais le point C symétrique de B par rapport à A,
c'est-à-dire tel que AC = - AB (vecteurs) ?