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Niveau terminale
Produit scalaire
Posté par 10girls
Soit ABC un triangle et A' est le pied de la hauteur issue de A. On désigne par D le point d' intersection de la perpendiculaire à (AC) passant par A' et la perpendiculaire à (BC) passant par C. On désigne par E le point d' intersection de la perpendiculaire à (AB) passant par A' et la perpendiculaire à (BC) passant par B. On désigne par H le point d' intersection de la droite (ED) et la droite (AA'). Montrer que H est l'orthocentre du triangle ABC. On pourrait considérer un repère orthonorme (A',i,j) poser A(0,a) B (b,0) et C(c,0). Svp je suis besoin de vos aide j'ai essayé de trouver les coordonnées de H mais j'ai été bloqué et merci bien
La droite (A 'D) passe par le point A ' (qui est pris pour point origine du repère) et est perpendiculaire à la droite (AC).
L'équation de (A 'D) est de la forme y = mx + p.
Si q est le coefficient directeur de (AC), celui de (A 'D) (c'est-à-dire m) est égal à - 1/q .
Après avoir déterminer q, tu pourras écrire l'équation de (A 'D).
y = (c/a)x pour (A 'D) : exact.
Tu peux maintenant déterminer les coordonnées du point D.
Ensuite, fais pareil pour (A 'E) et le point E en vue d'écrire l'équation de (ED).