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produit scalaire

Posté par
inviteeee
02-12-11 à 17:56

Bonjour,
j'aurais besoin d'aide pour terminer un exercice que j'ai commencé en partie.
Soit A(6;4) et une droite D d'équation   2x-y-3=0 .

--->calculer la distance de: A  à  D: j'ai réussi à faire et je trouve \sqrt{5}

---> calculer les   coordonees   du   projeté   orthogonal   de   A    sur   la   droite    D
je ne sais pas comment faire.
Merci pour votre aide

Posté par
Yzz
re : produit scalaire 02-12-11 à 17:59

Salut,
M(x;y) projeté de A sur D
M est sur d donc 2x-y-3=0
(AM) orthogonal à d donc AM.u=0 avec AM en vecteur et u vecteur directeur de d.

Posté par
inviteeee
re : produit scalaire 02-12-11 à 18:03

Salut Yzz,
je dois donc faire  
\overrightarrow{u}* \overrightarrow{AB}
=2(x-3)+3(y+4)=0 ?

Posté par
Yzz
re : produit scalaire 02-12-11 à 18:09

Non.
K(0;-3) et L(1;-1) sont deux points de D donc le vecteur u=KL est un vecteur directeur de D : u(1;2).
On a donc :
M(x;y) est sur D ---> 2x-y-3=0
u.AM=o ---> 1(x-6)+2(y-4)=0
C'est un système, à résoudre...

Posté par
inviteeee
re : produit scalaire 02-12-11 à 18:11

Ah ok !! Et bien merci de votre aide et bonne journée à vous !!

Posté par
Yzz
re : produit scalaire 02-12-11 à 18:13

Merci, de même !  



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