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produit scalaire

Posté par
derpinette 10-10-13 à 21:52

s'il vous plait j'ai besoin d'aide
soit ABC un triangle isocèle de sommet A et tel que BC=6
1. calculer vecteurCB*vecteurCA

Posté par
PILre : produit scalaire 10-10-13 à 22:41

Bonsoir,

Par définition tu as

  \vec{CB}\cdot \vec{CA}  =  \overline{CB}   \overline{CA}  cos(\alpha)

où est l'angle (CB,CA).  

Comment interprètes-tu     \overline{CA}  cos(\alpha)   ?

Posté par
AtomeKidre : produit scalaire 16-11-13 à 18:12

Non, l'égalité \overrightarrow{CB}.\overrightarrow{CA}=\overline{CB}*\overline{CA}\cos\alpha
est fausse !
La vraie formule, qui est une définition alternative du produit scalaire, est
\overrightarrow{CB}.\overrightarrow{CA}=CB.CA.\cos\alpha
ou si l'on préfère,
CA=||\vec{CA}||, etc.

en général,
\vec{u}.\vec{v}=||\vec{u}||.||\vec{v}||.\cos(\vec{u},\vec{v})
(rien à voir avec les mesures algébriques !)


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