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produit scalaire
Posté par nadege3
bonsoir, je vous met l'énoncer , mais j'ai besoin de votre aide que pour 1 question
On considère un cube ABCDEFGH (ABCD est la face du bas)
On note M le milieu du segment [EH], N celui de [FC] et P le point tel que
−→ −→
HP =1/4 HG.
Partie A :
1) Justifier que les droites (MP) et (FG) sont sécantes en un point L. Construire le point L.
2) On admet que les droites (LN) et (CG) sont sécantes et on note T leur point d'intersection.
On admet que les droites (LN) et (BF) sont sécantes et on note Q leur point d'intersection.
a) Construire les points T et Q en laissant apparents les traits de construction.
b) Construire l'intersection des plans (MNP) et (ABF).
3) En déduire une construction de la section du cube par le plan (MNP).
Partie B
L'espace est rapporté au repère (A,AB,AD,AE)
1) Donner les coordonnées des points M, N et P dans ce repère.
2) Déterminer les coordonnées du point L.
j'ai besoins de votre aide pour la partie B
1) je trouve M (0,1/2, 1) N(1,1/2,1/2) P (1/4,1,1)
je suis bloquer pour la 2) j'ai beau tourner des système dans tout les sens mes résultats sont exubérant
je commence par faire 2 représentation paramétriques
l'une avec le vecteur MP et le point M et l'autre avec QT et le point T
pour la première je trouve z=1 et la 2e, z=0
or au système on ne peut pas écrire 1=0
j'ai recommencer en remplacant QT par FG et là aussi j'ai un problème,
pouvez vous m'aider svp. merci d'agence
Bonjour,
2) Déterminer les coordonnées du point L ?
le vecteur MP(1/4;1/2;0), donc les coordonnées paramétriques de la droite MP sont
x = t/4
y = 1/2 + t/2
z = 1
l'équation de la droite FG est l'intersection des deux plans x=1 et z=1
l'intersection de la droite MP et de FG est donc telle que 1 = t/4 
t=4
ce qui donne le point L(1 ; 5/2 ; 1)
Citation :
l'équation de la droite FG est l'intersection des deux plans x=1 et z=1
l'équation de la droite FG est l'intersection des deux plans x=1 et z=1
je comprend pas trop comment z=1
les 4 points ont tous le même z = 1 donc c'est l'équation du plan.
(comme ABFE aurait comme équation y=0 ou BCGF x=1)