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Niveau terminale
produit scalaire
Posté par eiline54 (invité)
j'ai besoin d'aide ...
On considère un cude ABCDEFGH d'arête 1.
Le nombre a désigne un réel stricement positif.
On considère le point M de la demi-droite [AE) défini par : =
.
1.Determiner le volume du tétraèdree ABDM en fonction de a
2.Soit K le barycentre du système de points pontérés {(M;);(B:1);D;1)}.
a) Exprmier en fonction de
et
.
b) Calculer .
et
.
puis en deuidre l'égalité :
.
=0.
c) Démontrer l'égalité :.
=0.
d) Démontrer que K est l'orthocentre du triangle BDM.
3.Démontrer les égalités.
=0 et
.
=0.
Qu'en déduit-on pour la droite (AK)?
4.a) Montrer que le triangle BDM est isocèle et que son aire est égale à d'unité d'aire.
b) Déterminer le réel a tel que l'aire du triangle BDM soit égale à 1 unité d'aire.
déterminer la distance AK dans ce cas.
Posté par eiline54 (invité)re : produit scalaire
Tout d'abord pour la question 1. pour le volume je trouve V=x
.... mais après???
bonsoir,
deja un volume avec un vecteur je trouve cela bizarre.
V=1/3*aire (AMB)*AD
=1/3*1/a*1*1
=1/3*1/a
=1/(3a)
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