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produit scalaire
Posté par Mlie (invité)
A l'exterieur d'un triangle ABC, on construit les carrés ABDE et ACFG il s'agit de demontrer que les droites (EC) et (BG) sont perpandiculaire.
demontrer que:
AB . AC = -AE . AG
je bloque des cette question après ca ira (je pense)
merci
vect(AB).vect(AC) = AB.AC.cos(BAC) (1)
vect(AE).vect(AG) = AE.AG.cos(GAE) (2)
angle(GAE) = 360° - angle(GAC) - angle(BAC) - angle(EAB)
angle(GAE) = 360° - 90° - angle(BAC) - 90°
angle(GAE) = 180° - angle(BAC)
--> cos(GAE) = -cos(BAC)
(1) -->
vect(AE).vect(AG) = -AE.AG.cos(BAC)
Comme AE = AB et AG = AC -->
vect(AE).vect(AG) = -AB.AC.cos(BAC) (3)
(1) et (3) -->
vect(AB).vect(AC) = -vect(AE).vect(AG)
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Sauf distraction. 