Bonjour,
voici un sujet de bac que j'essaie de faire car j'ai une interro la semaine prochaine
Soit ABCDEFGH un cube. L'espace est rapporté au repère orthonormé (A, vecteursAB,AD,AE)
Pour tour réel t, on considère le point M de coordonnées (1-t ; t ;t )
1) Montrer que pour tour réel t, le point M appartient à la droite (BH)
On admet que les droites (BH) et (FC) ont respectivement pour représentation paramétrique :
x= 1 - t                                            x= 1
y= t        t                               y= t'           t'
z= t                                                  z=1-t'
2) Montrer que les droites (BH) et (FC) sont orthogonales et non coplanaires

je m'arrête là pour l'instant
le corrigé met :
1) Le point B a pour coordonnées (1;0;0) et comme vecteurs AH=AB+AE le point H a pour coordonnées (0;1;1)  
j'ai trouvé les coordonnées mais avec le croquis je ne comprend pas AH=AB+AE
sinon le reste ça va
2) là j'ai calculé vecteur n.vecteur n' je trouve bien que les droites sont orthogonales
mais je n'arrives pas à voir sur mon dessin que les vecteurs sont perpendicules (je sais suivant le livre mais je ne vois pas sur mon croquis)

MERCI de m'expliquer