bonjour,voila c'est la première fois que j'écris sur ce site,je vous écrit de grand quevilly.
voila je bloque complètement sur un exercice,j'aimerai qu'on m'aide.merci d'avance
voila le sujet :
On considère un cube ABCDEFGH.
on note "a" la longueur des arêtes de ce cube.
on se donne un réel "q" strictement positif.
on considère le point L tel que : AL= q AE
On considère enfin le point K,barycentre du système {(L,1)},{(B,q²)},{(C,q²)}
-question 1 : Exprimer en fonction de "q" et de "a" le volume du tétraède ABDL.
-question 2 : a : Exprimer BK en fonction de BL et BD.
b : démontrer que BK.LD = 0
c : démontrer que le point K est l'orthocentre du triangle BDL.
-question 3 : a : Démontrer que AK/LB = 0
b : Démontrer que K est le projeté orthogonal du point A sur le plan (BDL).
-question 4 : a : démontrer que l'aire du triangle BDL est égale à : 1/2 *
2q²+1 a²
b : déterminer la valeur de "q" pour laquelle l'aire du triangle BDL est égale à celle des faces du cube.
c : Quelle relation simple a-t-on entre les longueurs AK et AL dans ce cas ?
p.S : tout les terme (AK,LD...) ont tous une fleche en haut,signifiant le produit scalaire.
voila,s'il vous plait aidez moi,je vous en remercie d'avance.bisoux