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Niveau terminale
produit scalaire dans l'espace
Posté par attila
Bonjour,
De gros problèmes pour cette activité de calculs. Merci de m'aider.
Soit le cube OADBCFGE, I le centre du carré, d'arête 4 DBEG.
L et K les points définis par :
vecteure CL = 5/8 vecteur CE et vecteur AK = 1/4 vecteur AF
on considère le repère orthonormal(O;i,j,k) de l'espace avec :
i=1/4OA, j=1/4OB et k=1/4 OC
1) donner les coordonnées des points A, C, E, I K et L.
je ne sais déjà pas faire!
2)démontrer que le triangle KIL est rectangle.
Donner une valeur approchée à 0.1° près de l'angle KLI
3) En utilisant le théorème d'Al Kashi, déterminer une valeur approchée à 0.1° de l'angle KCI
4)a) déterminer une équation de la sphère S de centre µ(2;2;2) qui passe par O
b) vérifier que la sphère S est circonscrite au cube OADBCFGE
c) déterminer l'intersection de la sphère S avec le plan d'équation z=0
super pour occuper les vacances! merci de me donner des infos car je ne décoince pas.
@+
pour les coordonnées je trouve :
A(0.0.1)
B(0.1.0)
E(1.1.0)
I(1.1/2.1/2)
K(0.1/4.1)
L(5/8.1.0)
merci de vérifier
je pense m'être tromper sur 3 coordonnées car ça ne marche pas aprés.
1) I au milieu de BG
B(0,4,0) et G(4,4,4) donnent pour I(2,4,2)
A(0,0,1) E(1,1,0) et K(5/8,1,0)
merci de vérifier
2)si KIL est un triangle rectangle on applique le théorème de pytagore
KL²=IK²+IL²
mais je ne sais pas "Donner une valeur approchée à 0.1° près de l'angle KLI"
merci de m'aider
1) donner les coordonnées des points A, C, E, I K et L.
A(4; 0; 0)
B(0; 4; 0)
C(0; 0; 4)
E(0; 4; 4)
I(2; 4; 2)
K(4; 0; 1)
L(0; 5/2; 4)
...
bonjour,
je rattaque merci de vérifier ce que j'ai fait:
2)
pour l'angle KLI
sin(KLI)=KI/KL
je trouve KI=rac21
KL=rac31,25
donc sin(KLI)=55,1°
donc l'angle KLI est de 55,1°
3)Le théorème d'Al Kashi donne a²=b²+c²-2bc cosA
b² = c² + a² - 2ab cos B
c² = a²+b² - 2ab cos C
je ne comprends pas comment : déterminer une valeur approchée à 0.1° de l'angle KCI
4) a)la sphère de centre µ (2,2,2) et de rayon R est l'ensemble des points M(x,y,z) de l'espace tel que µM=R ; on a donc
(x-2)² +(y-2)² + (z-2)² = R²
x(x-4)+y(y-4)+z(z-4)+12=R²
b) et c) je ne comprends vraiment pas, merci pour votre aide