bonsoir à tous,
j'ai un DM à faire pour cette semaine, et je bloque sur la question 3c jusqu'à la fin. Si vous pourriez me donner un coup de main. Merci d'avance.
voici l'énoncé :

1)a) faire une figure en représentant la face carrée AOBC en vraie grandeur.

b) Etablir que les vecteurs CG et CJ sont colinéaires et placer G sur la figure.

c) Démontrer que mes coordonnées de G dans le repère (O;Vect OA;Vect OC; vect OO' ) sont (1/5;3/5;0)

2)a) M étant un point quelconque de l'espace , exprimer Vect MO+ vect MA + 3vect MC en fonction de vect MG.

b) Déterminer la nature de l'ensemble (E) des points M de l'espace tels que ( vect MO+ vect MA + 3 vect MC).vect MB=0

3)a) Déterminer l'ensenble (F) des points M de l'espace tels que : (vect MO + vect MA + 3 vect MC).(vect MO+ vect MA -2vectMC) = 0

b) Etablir que les vecteurs CJ et BG sont orthogonaux. En déduire que B est un point de (F) et démontrer que B' est aussi un point de (F)

c) Construire les intersections de (F) avec les différentes faces du cube
Soit K et K' les intersections de (F) avec les droites (OC) et (O'C'). Quelle est la nature de BKK'B'?

4)a) Calculer en utilisant les coordonnées, les nombres : GO² , GA² et GC², puis GO²+GA²+3GC².

b) M étant un point quelconque de l'espace , exprimer : MO²+MA²+MC² en utilisant le vecteur MG et la relation de chasles

c) On appele (L) l'ensenble des points de l'espace tels que MO²+MA²+3MC²=4
Expliquer pourquoi O est un point de (L)
Etablir que M appartient (L) tel que MG²=k Où k est une constante que l'on determinera. En déduire la nature de (L) et construire sa trace sur la face OABC.