Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

Produit Scalaire dans l'espace

Posté par
Yukino
30-03-12 à 16:51

Bonjour,

Je suis actuellement sur un problème en maths. Je suis actuellement déscolarisée, donc je n'ai pas de professeur de maths je compte donc passer le BAC en fin d'année. J'ai un problème sur les produits scalaire dans l'espace, l'an dernier c'était pareil produit scalaire dans le plan. apparament c'est exactement la même chose. Donc je suppose que mon problème vient de la compréhension. Je ne suis pas là pour qu'on me fasse l'exercice je tiens à comprendre ce que je fais. Par contre vous m'excuserez je ne sais pas utiliser le latex, je pensais que que c'était comme l'éditeur d'équation de libre office mais non. voici l'énoncé :

ABCDEFGH est le cube d'arête 1 représenté ci-contre. L'espace est muni du repère orthonormal (A, AB, AD, AE). On désigne par "a" un réel strictement positif. L,M et K sont les points définis par :

AL = aAD , AM = aAB et CK = aCG

1. a) Calculer le produit scalaire EM.EL
b) En déduire la valeur, en fonction de a, de cos (MÊL).

Je n'a mis qu'une partie de l'énoncé. Mon problème ici qui va sans doute vous paraître stupide est que je n'ai aucune visibilité pour commencé le a). Effectivement j'ai un cube qui est représenté dans mon énoncé. Je pense qu'il est donc indispensable de placer  AL, AM et CK. Cependant je ne connais pas "a". POur que j'ai donc une "visibilité" je sais que a est positive donc je peux prendre une valeur quelconque comme 1; 2 ect? Où je suis complètement à coté de la plaque?

Merci de m'avoir lu (d'avance)

Cordialement

Posté par
Priam
re : Produit Scalaire dans l'espace 30-03-12 à 17:19

1.a Calcule simplement le produit scalaire. Inutile pour cela de connaître  a ; tu verras que le résultat n'en dépend pas.

Posté par
sanantonio312
re : Produit Scalaire dans l'espace 30-03-12 à 17:20

Bonjour,
Tu peux bien sûr faire un dessin pour bien visualiser la situation.
Mais, EM=EA+AM=EA+aAB
et, de même, EL=EA+aAD
Donc, EM.EL=EA.EA+EA.aAD+aAB.EA+aAB.aAD
=EA2+0+0+0 avec tous ces vecteurs perpendulaires....
=1

Posté par
sanantonio312
re : Produit Scalaire dans l'espace 30-03-12 à 17:21

Désolé Priam

Posté par
Yukino
re : Produit Scalaire dans l'espace 30-03-12 à 17:35

Tout d'abord merci de vos réponses. Priam oui désolée surement que ça me perturbe de ne pas les voir sur le schéma car j'aime bien "voir" ce que je fais. donc normalement ça me fait ceci :

EM.EL = (EA +AM).(EA +AL)
      = EA.EA + EA. AL + AM. EA + AM. AL
EM.EL = 1

Posté par
sanantonio312
re : Produit Scalaire dans l'espace 30-03-12 à 17:53

Si ça te convient comme ça, c'est bon alors. Le a est fait. T'es plus coincé...

Posté par
Yukino
re : Produit Scalaire dans l'espace 30-03-12 à 18:02

sanantonio312 J'aurai pu faire autrement?

Posté par
sanantonio312
re : Produit Scalaire dans l'espace 30-03-12 à 18:06

Non, c'est très bien comme ça.
Mais à ta manière de l'écrire, ça semble te paraître évident alors que ce n'était pas du tout le cas au début.

Posté par
Yukino
re : Produit Scalaire dans l'espace 30-03-12 à 18:11

En fait c'est d'après ce que tu m'as écrit qui m'a paru plus ou au moins évident je voyais plus ou moins la figure..fin c'est idiot mais dès qu'il y a plein de lettre partout je m'angoisse pour rien c'est pareil en chimie il suffit qu'il n'y ait pas de nombre et c'est la catastrophe pour des choses super simple (équation par exemple). fin bon je ne mentirais pas si je te dis que j'ai quand même fait un dessin avant de lire vos première réponses. Je continue je vous posterai ce que j'ai fait.

Posté par
sanantonio312
re : Produit Scalaire dans l'espace 30-03-12 à 18:30

Ok.
A bientôt.



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1730 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !