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produit scalaire dans l'espace

Posté par
jounaid95
04-06-12 à 19:00

bonjour, j'ai un problème pour un exercice de mathématiques sur la géométrie dans l'espace voici l'énoncé ci-dessous:
Donner une équation cartésienne du plan (P) passant par le point A et de vecteur normal n dans le cas suivant :
a) A(2;-3;1), n(1;3;-4)

merci d'avance pour votre réponse.

Posté par
Manny06
produit scalaire 04-06-12 à 19:04

le produit scalaire du vecteur AM   avec M(x,y,z) et du vecteur n est nul

Posté par
jounaid95
re : produit scalaire dans l'espace 04-06-12 à 19:30

oui mai avec cela on trouvera une équation paramétrique et non pas cartésienne ?

Posté par
geo3
re : produit scalaire dans l'espace 04-06-12 à 20:28

Bonjour
Avec les équations paramétriques on avoir les équations cartésiennes ( 2 équations de plan)
(x-2)/1 = (y+3)/3 = (z-1)/(-4) = µ  
=>
x - 2 = µ
y + 3 = 3µ
z - 1 = -4µ
=>
éliminons µ
=>
y + 3 - 3(x-2) = 0    ou  3x - y - 9 = 0
z - 1 + 4(x - 2) = 0  ou  4x + z  - 3 = 0
A+

Posté par
Manny06
produit scalaire 04-06-12 à 21:53

pour moi une équation cartésienne du plan est
1*(x-2)+3*(y+3)-4*(z-1)=0

Posté par
co11
re : produit scalaire dans l'espace 04-06-12 à 22:58

Bonsoir,

d'accord avec Manny06.

Posté par
geo3
re : produit scalaire dans l'espace 05-06-12 à 11:40

Re
Sorry : pas bien lu l'énoncé : j'ai cru que c'était les équations  de la droite ( intersection de 2 plans)  comprenant A(2;-3;1) et de vecteur directeur  n(1;3;-4)
D'accord avec Manny06 et co11
A+



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