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produit scalaire dans l espace

Posté par clo31 (invité) 24-04-06 à 14:01

bonjour,

voila, j'ai un exo en maths à faire, et je voudrais savoir si le début et juste, merci

Dans l'espace muni d'un repère orthonormal, soit les points A(1;0;0) B(1;1;1) C(0;1;1) et D(2;0;1)

1- Donner une équation cartésienne des plans médiateurs de [AB], [AC], [BC] et [AD]

voila ce que j'ai trouvé pour [AB]:
soit vecteur n le vecteur normal
n-> (a;b;c)
n->.AB-> = b+c =0
si c=1 alors b=-1
donc n-> (0;-1;1)

Donc M(x;y;z) [AB] si et seuleument si
n->.AM->=0(x-1)-1(y-0)+1(z-0)=0
n->.AM->=-y+z=0

merci pour ceux qui chercheront

Posté par
littleguy
re : produit scalaire dans l espace 24-04-06 à 14:10

Bonjour.

On ne dit pas "le vecteur normal" mais un vecteur normal

Une autre approche :

Soit (P) le plan médiateur de [AB]

M(x,y,z) (P) MA = MB

En élevant au carré tu obtiens (x-1)²+y²+z² = (x-1)²+(y-1)²+(z-1)²

et ainsi, en "arrangeant" ça, une équation de (P)

Posté par
mattTS
re : produit scalaire dans l espace 24-04-06 à 14:16

oui ou tu peux faire autrement : M appartient à (P) si, et seulement si, IM.AB (en vecteurs) = 0 avec I le milieu de AB

Posté par clo31 (invité)re : produit scalaire dans l espace 24-04-06 à 14:16

merci, c'est un bon tuyau!



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