Bonjour,
j'ai besoin qu'on m'aiguille un peu pour un exercice sur le produit scalaire dans l'espace.

Soient A(2;-3;3) et B(1;4;-2).

1. Soit (d) la droite passant par O et orthogonale au plan (OAB), donner un vecteur directeur de (d).

Alors ici ce n'est pas super compliqué mais je suis un peu perdu par rapport à ce point O. Je sais que le vecteur directeur sera orthogonal au vecteur du plan (OAB) donc en soit il faudrait que je trouve vecteur(u).vecteur(OA)= 0 et vecteur(u).vecteur(OB)=0 mais voilà je me demande si il faut que j'attribue des coordonnées à O où si je dois considérer que ces coordonnées sont O(x;y;z) et ensuite résoudre un système ? Je ne sais pas si j'applique la bonne méthode et si je pars dans le bon sens, donc j'aimerai juste que l'on m'aiguille un peu.

2. Déduire un système d'équations paramétriques de (d). Ici je devrai m'en sortir quand j'aurai trouvé le vecteur directeur de (d).

3. Trouver les coordonnées des points de (d) dont la distance à O est égale à OA.
Ici je ne sais pas trop comment m'y prendre.

Merci par avance à ceux qui prendront le temps de m'aider.