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Niveau terminale
Produit Scalaire dans L'espace ralala51
Posté par ralala
Bonjour,
J'ai Besoin d'AIIIIDEEEEE! J'ai de petites difficultés sur un questionnaire Vrai/Faux. Pouvez-vous m'aider ?
ABC est un triangle équilatéral de côté 1, I le milieu de [BC], J celui de [AC] et G le centre de gravité de ABC.
1) vecAB.vecAC = a) vecBC.vecBA b) vecJA.vecAC ?
2) vecGB.vecGC = a) GI²-IB² ?
3) Les égalités vraies sont : vecJA.vecGI = vecGA.vecGI ?
Merci de bien vouloir m'aider 
.
Je vous ai donné ici, les parties qui me posaient problème, l'exercice est bien plus long, je n'ai mis ici que les parties que je n'arrivais pas...Peux-tu m'aider?
bonsoir
1)AB.AC=||AB||*||AC||cos(AB,AC)
=cos(Pi/3) ; ||AB||=||AC||=1 et (AB,AC)=Pi/3 (2Pi)
=1/2
BC.BA=||BC||*||BA||cos(BC,BA)=cos(Pi/3)=1/2
JA=1/2CA
donc
JA.AC=1/2CA.AC=-1/2
donc réponse = a
GB.GC=||GB||*||GC||cos(GB,GC)
=[(2/3)(V3/2)]²cos(2Pi/3)
=4/9*3/4*(-1/2)
=-1/6
GI²=(1/3)²(V3/2)²=1/9*3/4=1/6
IB²=1/4
GI²-IB²=1/6-1/4=-1/12
a)=fausse
3)
GI=1/3AI
JA.GI=-1/2AC*1/3AI
=-1/6AC.AI
=(-1/6)(V3/2)cos(Pi/6)
=(-V3/12)(V3/2)
=-1/8
GA.GI=(2/3IA).(-1/3IA)
=(-2/9)IA²
=(-2/9)(3/4)
=-1/2
3 ) est fausse
Peux-tu m'aider? J'ai vu que Ralala avait un exercice similaire au mien, sauf que je n'ai pas eu la chance que quelqu'un m'aide...
https://www.ilemaths.net/sujet-produit-scalaire-dans-un-plan-honolulu57-196263.html => Mon topic.
Merci bien!
salut
pour la reponse du la premier question c'est juste par contre pour les deux autre j'en doute
2)vecGB.vecGC=(vecGI+vecIB).(vecGI+vecIC)
vecGB.vecGC=GI2+vecGI.vecIC+vecIB.vecGI+vecIB.vecIC
on a vecGI.vecIC=0 et vecIB.vecGI=0 et vecIC=-vecIB
alors
vecGB.vecGC=GI2-IB2
a)juste
3)vecJA.vecGI=(vecJG+vecGA).vecGI=vecJG.vecGI+vecGA.vecGI
on a vecJG.vecGI n'egale pas 0 alors
vecJA.vecGI n'egale pa vecGA.vecGI
a) fausse