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produit scalaire dans le plan

Posté par aiglever (invité) 05-05-05 à 10:06

Bonjour
A,B,C,D sont 4 points quelconques du plan.Démontrer que \vec{AB}.\vec{CD}+\vec{AC}.\vec{DB}+\vec{AD}.\vec{BC}=0

Merci

Posté par aiglever (invité)re : produit scalaire dans le plan 05-05-05 à 11:01

Posté par rolands (invité)re : produit scalaire dans le plan 06-05-05 à 04:59

Bonjour Aiglever ,
AC=AB+BC ; l'expression devient
AB.CD+AB.DB+BC.DB+AD.BC=AB(CD+DB)+BC(DB+AD)=AB.CB+BC.AB=0.


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