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Produit scalaire dasn le plan.
Posté par alexd3 (invité)
On donne A(0;4) et B(-3;0) et c(2;0) et les droites d et d', respectivement perpendiculaires à (BC) en B et C. La perpendiculaire à (AB) passant par O coupe d en P, la perpendiculaire à (AC) passant par coupe d' en Q.
J'ai fait la figure mais n'ayant pas de scanner je ne peu vous la montrer.
1.Prouver que le point H(0;3/2) est l'horthocentre du triangle ABC.
Je suppose qu'il faut s'aider des droites d et d' et des points d'interscetion mais je ne sais comment débuter.Si quelqu'un a une piste de départ?Merci d'avance
bonsoir,
reponse tardive mais on ne sait jamais...
on te donne les coordonnees de H , pourquoi ne pas s'en servir?
vectBH(3;3/2) et vectAC(2,-4) on constate que vectBH.vectAC= 0 ---> ils sont orthogonaux , donc les droites qu'ils supportent sont perpendiculaires . (BH) etant issue du sommet et perpendiculaire au cote opposé c'est une hauteur du triangle. Donc H est sur cette hauteur.
de plus , H a pour abscisse 0 donc sur l'axe Oy qui est aussi (AO) . Or (AO) est une deuxieme hauteur du triangle(car perpendiculaire à Ox).
H est donc sur deux hauteurs---> c'est l'orthocentre.
voilà...