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Niveau terminale
produit scalaire - espace
Posté par fumi
bonjour, quelqu'un pourrait m'aider ? j'ai cet exo à faire , je suis bloquée à la question 2 -_-" voici l'exercice:
L'espace est rapporté à un repère orthonormal (O;;
;
). Les points A, B, C et D ont pour coordonnées respectives A(3;-2;2), B(6;1;5), C(6;-2;-1) et D(0;4;-1).
1. Montrer que le triangle ABC est un triangle rectangle. (facile)
2. Montrer que la droite (AD) est perpendiculaire au plan (ABC).
3. Calculer le volume du tétraèdre ABCD.
4. Montrer que l'angle géométrique BDC a pour mesure 
/4 radians.
5.a) Calculer l'aire du triangle BDC.
b) En deduire la distance du point A au plan (BDC).
voilà, alors pour la question 2, j'ai calculé les coordonnées du vecteur AD et j'ai essayé de faire le produit scalaire de AD.AB et AD.AC et je trouve 6 aux deux, mais ça ne démontre rien non?
merci de votre aide ^^
Bonjour, je suis à la 4e question, mais je suis bloquée, quelqu'un pourrait m'aider, ou me donner une piste pour que je puisse continuer l'exercice? s'il vous plait?
L'espace est rapporté à un repère orthonormal (O;;;). Les points A, B, C et D ont pour coordonnées respectives A(3;-2;2), B(6;1;5), C(6;-2;-1) et D(0;4;-1).
1. Montrer que le triangle ABC est un triangle rectangle.
2. Montrer que la droite (AD) est perpendiculaire au plan (ABC).
3. Calculer le volume du tétraèdre ABCD.
4. Montrer que l'angle géométrique BDC a pour mesure /4 radians.
5.a) Calculer l'aire du triangle BDC.
b) En deduire la distance du point A au plan (BDC).
*** message déplacé ***
édit Océane : merci de ne pas poster ton exercice dans des topics différents, les rappels sont pourtant bien visibles.