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Produit scalaire et orthogonalité
Posté par leoleo12
Bonsoir ! Je suis entrain de faire un exercice de maths qui me pose problème... Voici l'énoncé ainsi que me recherches, merci !
Dans un repère orthonormé, on considère les points A(3;2;1), B(10;6;-1), C(9;8;-9) et D(2;4;-7).
1) Démontrer que le quadrilatère ABCD est un parallélogramme.
2)Démontrer que le vecteur AC et BD sont orthogonaux. Que peut-on en déduire pour le parallélogramme ABCD ?
1) J'ai calculé les vecteurs AB et DC qui sont égaux, il s'agit donc d'un parallélogramme.
2) J'ai calculé le produit sa alaire AC.BD et on trouve zéro : les vecteurs sont orthogonaux. S'agit-il d'un carré ou d'un losange et comment le démontrer ?
salut
un carré est un losange !!!
qu'est ce qui distingue un losange non carré d'un losange carré ?
(si tu fais un dessin c'est évident)
carpediem @ 26-01-2021 à 20:28
salut
un carré est un losange !!!
qu'est ce qui distingue un losange non carré d'un losange carré ?
(si tu fais un dessin c'est évident)
salut
un carré est un losange !!!
qu'est ce qui distingue un losange non carré d'un losange carré ?
(si tu fais un dessin c'est évident)
Le carré a des diagonales de même longueur et au moins un angle droit...
Bonsoir,
pour commencer, que penses-tu d'un parallélogramme dont les diagonales sont perpendiculaires ?
co11 @ 26-01-2021 à 20:34
Bonsoir,
pour commencer, que penses-tu d'un parallélogramme dont les diagonales sont perpendiculaires ?
Bonsoir,
pour commencer, que penses-tu d'un parallélogramme dont les diagonales sont perpendiculaires ?
Il peut s'agir d'un losange mais d'un carré également
leoleo12 @ 26-01-2021 à 20:30
Le carré a des diagonales de même longueur et au moins un angle droit...
donc tu sais ce qu'il te reste à faire pour conclure ...Le carré a des diagonales de même longueur et au moins un angle droit...
carpediem @ 26-01-2021 à 20:39
leoleo12 @ 26-01-2021 à 20:30
Le carré a des diagonales de même longueur et au moins un angle droit...
donc tu sais ce qu'il te reste à faire pour conclure ...Le carré a des diagonales de même longueur et au moins un angle droit...
J'ai démontré que la longueur AC n'est pas égal à la longueur BD donc il s'agit d'un losange
Merci pour votre aide !