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Produit scalaire et ses propriétés

Posté par
Saphirite
02-05-14 à 00:01

Bonjour à tous ! (bonsoir)
J'ai un exo simple de math mais je ne suis pas encore à l'aise du tout avec ce fameux produit scalaire
Pourriez-vous me filer un coup de pouce ?

Énoncé :
On donne les points A(2;-1;3) B(1;0;-1) et C(0;-1;2) On note θ la mesure de l'angle géométrique associé aux vecteurs AB et AC (En vecteur)

Démontrer que cos(θ) = (10)/5

Comme je n'ai pas le résultat du produit scalaire pour en déduire le cos θ, je ne sais pas faire ici ^.^

Merci de votre réponse !

Posté par
Cherchell
re : Produit scalaire et ses propriétés 02-05-14 à 05:29

tu cherches les coordonnées des vecteurs AB et AC, tu en déduis le produit scalaire en appliquant la formule x x' + y y' + z z'
Tu calcules les longueurs AB et AC, et tu appliques la deuxième formule du produit scalaire (produit des longueurs cos de l'angle)

Posté par
Saphirite
re : Produit scalaire et ses propriétés 02-05-14 à 15:54

Ah merci beaucoup !
Oui c'est vrai, ça date un peu mais je m'en souviens que l'on a fait ça en 1ere
Bonne journée



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