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Niveau terminale
produit scalaire octaèdre régulier
Posté par didi424242
Bonjour.
je n'arrive pas à faire l'exercice suivant. Pouvez vous m'aider svp?
Soit ABCDEF un octaèdre régulier: les faces sont des triangles équilatéraux.
Comment démontrer que (AF)est perpendiculaire au plan (BCD) ?
Merci.
un lien wikipédia pour te représenter l'octaèdre --> 
la droite (AF) appartient aux plans médiateurs des segments [BC] et [CD],
elle est donc orthogonale à deux droites sécantes du plan (BCD).
...
AEFC est un losange. Donc (CE) orthogonale à (AF).
BCDE est un losange. Donc (BD) orthogonale à (CE).
donc (AF) orthogonale à (BD) et à (CE) qui appartiennent au plan BCDE donc au plan BCD.
(AF) orthogonale à BCD
peut-on procéder ainsi ?
Merci