Bonjour,

Pour la première, fais une figure plane contenant les points BFHD.
I sera donc au milieu de HF.
Tu connais BF et HD, avec Pythagore tu trouveras HF et BD, donc IF.
Et effectivement avec un peu de trigonométrie tu y arriveras.

Bonjour! Merci beaucoup pour vote réponse ) je vais essayer de le faire mais je me demandais juste si c'était possible d'y arriver avec un projeté peut être?

Alors j'ai essayé autrement, en tentant d'utiliser une produit scalaire ça m'a l'air d'être bon pour la question 1 mais à la fin ça bloque complètement:
On cherche les coordonnées des vecteurs -> BF et ->BI:
B(1;0;0) F(1;0;1) I(1/2;1/2;1)
->BF(0;0;1) ->BI(-1/2;1/2;1)
->BF.->BI=1
Et ->BF.->BI= BI x BF x cos(α) comme BF=1 ->BF.->BI= BI  x cos(α)
BI=(1/2^2+1/2^+1^2)^1/2= (3/2)^1/2
donc 1=  cos(α) x (3/2)^1/2  
        cos(α)=1/(3/2)^1/2=(2/3)^1/2
mais ensuite quand je fais arcos(α)=35°
et je fais pareil pour β et je trouve environ 71°

2) pou le coup je ne comprend pas du tout comment procéder pour ici étant donné qu'il n'y a aucune coordonnées, et plus de repère.

bonjour

pour 2)
dans
introduis deux fois le point K milieu de [BD]
ça va passer tout seul
(j'espère que tu as fait sur ton papier le croquis DBFH, ça va aider)

pour 1) je ne trouve pas tes valeurs, mais je dois vérifier et surtout remettre des piles dans ma calculatrice !

ton calcul de BI est faux pour la 1)

non, il n'est pas faux, ah zut de zut

1) au moins la démarche est juste c'est déjà ça, et j'espère que allez retrouver les piles hehe
et merci pour les indications je vais essayer de trouver, mais juste pourquoi introduire un point K?

ah zut :'))) bon bah pour BI c'est repartiiiiiiiie

du coup je ne suis pas très sûre mais est ce que FB^2 aurait un rapport avec de la projection?

bah non, en utilisant chasles deux fois comme je t'ai dit, ça va aller tout seul, car tu as les vecteurs IK et FB qui sont égaux
tu vas trouver du IK² qui va te donner ton FB²
c'est pour ça que je disais d'avoir un dessin sous les yeux (j'ai pas de piles mais j'ai un dessin, moi )

non, attends, BI doit etre juste
je vérifie
arf, décidément

j'avoue que je vais me mettre au dessin ici, pour le coup ma calculatrice ne me sert plus à rien... :'))))
ET IL EST PAS FAUX??? YES

je prie pour que BI ne soit pas faux vraiment, un truc en moins à faire par pitié

fais la partie 2
je vais vérifier les arrondis de la partie 1

je vais essayer la partie 2  promis :')) c'est juste que chasles et moi ça fait 300.

ta partie 1 est bonne et donc conclusion, tu comptes mieux que moi, et je retrouve bien 180° pour la somme des 3 angles d'un triangle
ouf !

2)
allez coup de pouce


distribue avec la double distributivité du produit scalaire

oh j'ai presque eu ça je suis trop contente!! je vais essaye de faire et je reviens )

okay donc pour le début si je comprend bien ce que vous m'avez dit de faire:
IB.IK= IK.IK + IK+KD + KB.IK + KB.KD
= FB^2 + IK+KD + KB.IK + KB.KD
okay c'est bon pour FB^2 mais du coup le -1/4 HF^2 doit résulter de tout le reste?

ah pourquoi un plus ici entre IK et KD?
Mais sinon okay je vais essayer de faire ça! et si je ne me trompe pas KB.KD peut s'enlever ici non?

c'est toi qui avais mis un + alors que c'est un produit scalaire que tu dois écrire et que j'ai donc bien mis dans la citation

aaaaaaaaaaaaaaaahhhhh pardon j'ai fais des fautes de frappes :'))
donc FB^2+ IK(KD+KB)+KB.KD
mais du coup IK doit être enlevé? et pour KB.KD comme se sont des vecteurs de sens contraire je me suis qu'ils s'annulaient mais je vais essayer de voir ce que ça donne pour les deux

ah est ce que c'est possible que KB.KD= 1/2 HF?

pas de devinettes

FB^2+ IK(KD+KB)+KB.KD

que vaut vecKD+vecKB ?

si on les met les un après les autres, je dirai HF?

la somme de deux vecteurs opposés ?

eh bien pour le coup 0? Mais avant quand j'ai dit si je pouvait l'enlever vous avez dit non :'))

taratata

tu as écrit

oui, reste à calculer ce dernier produit scalaire
vecKB.vecKD

okay je vais essayer de faire ça:
du coup je sais que KB=1/2HF et KD=-1/2HF
et que du coup si je les multiplie ensemble ça me donne:
KB.KD=1/2HF x -1/2HF= -1/4HF^2
Est ce que raisonner commeça ça peut marcher??

tout à fait ! (avec une écriture en vecteurs bien sûr)

la 2e question est vite faite alors

tu connais les distances FB et HF
tu remplaces
et c'est tout bon

oh vraiment??? je vais pleurer je n'en pouvais plus de me creuser la tête alors que là ça m'a l'air si simple :')) et bien sûr je n'oublierai pas l'écriture vectorielle pas d'inquiétude
il ne me reste plus qu'à trouver 1/2 mais vu que là je peux réutiliser le plan et les coordonnées ça devrait aller!

non, pas besoin des coordonnées !!

n'oublie pas que tu as un cube de côté 1

je pense que je vais essayer de tout simplemet utiliser la formule xx'+yy'+zz'!

ah!!

oui c'est vrai du coup FB^2=1, il me suffit juste de trouver HF^2 et de le multiplier par 1/4 non?

?
FB=...un côté du cube
HF = ...une diagonale d'un carré de côté 1

edit > tu dois oublier ce que tu as fait dans la partie 1

ah pardon j'avais encore en tête ce que j'avais fait avant, je pensais que ça allait me servir...
mais pas de problème je vais utiliser pythagore du coup!
comme HF est une diagonale du carré EFGH, on prend le triangle rectangle FGH:
HF^2=HG^2 + FG^2
               = 1^2+1^2=2
donc ID.IB= FB^2 + 1/4 X 2 = 1/2
est ce c'est correct si je le formule de cette manière??

je ne comprends pas cette ligne
donc ID.IB= FB^2 + 1/4 X 2 = 1/2

repars de IB. ID= FB^2 - 1/4 HF^2

pardon encore une faute de frappe..
IB. ID= FB^2 - 1/4 HF^2
              = 1 - 1/4 x 2
              = 1 - 0.5= 0.5
est ce que c'est plus compréhensible de cette manière?

oui, gagné !

YEEEEEEEEEEEEEEEEEEESSSSS

ça fait plaisir, hein !

Vraiment merci beaucoup d'avoir eu tant de patience, je sais que la tâche était pas facile mais on y est arrivé merci beaucoup!!

TELLEMENT PLISIR SI VOUS SAVIEZ MERCIIIIIIIIIIIIIIIIII

Je t'en prie, à une autre fois sur l'