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Produit scalaire - Probleme non guidé

Posté par
kev124
09-03-08 à 14:33

Bonjour,
Voila je ne suis pas très bon en produit scalaire, et j'ai un problème non guidé à faire.

J'aurais besoin de votre aide pour me mettre sur la voie.

Voici l'énoncé :

Dans un plan P, on considère un cercle C de diamètre [AB].
C est un point de la droite D
perpendiculaire au plan P en A. Soit M un point du cercle C distinct de A. On appelle H le pied de la hauteur issue de A dans le plan médiateur CAM.
Déterminer le lieu des points H lorsque M décrit C.
Démontrer que ce lieu est dans un plan parallèle au plan médiateur de [BC].

Voila merci de votre aide

Posté par
kev124
re : Produit scalaire - Probleme non guidé 09-03-08 à 19:36

S'il vous plait, Help me!!!

Posté par
cailloux Correcteur
re : Produit scalaire - Probleme non guidé 09-03-08 à 23:08

Bonsoir,

(MB) orthogonale aux droites (MA) et (AC)

donc (MB) est orthogonale au plan (CAM)

On en déduit que (MB) orthogonale à toute droite de ce plan est orthogonale à (HA) donc que (AH) orthogonale à (CM) est orthogonale au plan CMB

(AH) est donc orthogonale à (BC)

Soit D le projeté orthogonal de A sur (BC)

\vec{CB}.\vec{DH}=\vec{CB}(\vec{DA}+\vec{AH})=\vec{CB}.\vec{DA}+\vec{CB}.\vec{AH}=0

et (CB) est orthogonale à (HD) donc au plan AHD

De plus (HA) est orthogonale à (HD)

H appartient donc au cercle de diamètre [AD] contenu dans le plan perpendiculaire à (BC) passant par D parallèle au plan médiateur de [BC]

Réciproquement tout point H de ce cercle correspond à un point M du cercle (C):

Si H est en A, M est en A

Si H est en D, M est en B




Posté par
leouchou24
re : Produit scalaire - Probleme non guidé 13-03-08 à 18:25

d'où sort le point D STP CAILLOUX???

Posté par
leouchou24
re : Produit scalaire - Probleme non guidé 13-03-08 à 18:26

non dsl j'avai mal lu!!!



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