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Produit scalaire - triangle

Posté par
mathemas
30-01-11 à 15:41

Bonjour,
j'ai un petit problème pour le calcul d'une somme de produits scalaires :

ABC est un triangle, K le projeté orthogonal de A sur [BC]
AB=6, BK=4 et KC=7
I est le milieu de [BC] et G le centre de gravité de ABC.

Calculer BA scalaire BC :
j'ai fait : BA scalaire BC = BK x BC = 4 x 11 = 44
K étant le projeté orthognal de A sur (BC)

BC scalaire CA :
j'ai fait : - BC x CK = -11 x 7 = -77

IG scalaire IB :
j'ai fait : 1/3 IA scalaire IB = 1/3 IK x IB = 1/3 x 3/2 x 11/2 = 11/4 (pas sur du tout)

GA scalaire AC + GB scalaire AC + GC scalaire AC
Et là.. je bloque..

Merci de votre éventuelle aide!

Posté par
piouf
re : Produit scalaire - triangle 30-01-11 à 16:24

\vec{GA}.\vec{AC}+\vec{GB}.\vec{AC}+\vec{GC}.\vec{AC}=(\vec{GA}+\vec{GB}+\vec{GC}).\vec{AC}=.... ?
je te rappelle que G est le centre de gravité de ABC

Posté par
mathemas
ah oui! 30-01-11 à 16:33

Merci!
Je n'avais pas fait le rapprochement.
Vecteur GA + vecteur GB + vecteur GC = vecteur nul, non?
Donc cette somme = 0
It's ok?

Posté par
piouf
re : Produit scalaire - triangle 30-01-11 à 16:41

Yes.



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