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Produit Scalire et configuration

Posté par
Celine21 11-10-12 à 12:34

Bonjour à tous,
Pourriez- vous m'aider s'il vous plaît à resoudre cet exercice ?
Soient A,B,C et H quatre points du plan.
1) Monter que HA.BC + HB.CA + HC.AB = O ( en vecteur )
2) Monter que les trois hauteurs d'un triangle sont concourantes.

Posté par
pgeodre : Produit Scalire et configuration 11-10-12 à 12:51


1) Monter que HA.BC + HB.CA + HC.AB = O ( en vecteur )

   HA.BC + HB.CA + HC.AB
= HA.BC + (HA + AB).CA + (HA + AC).AB
.......... développe et regroupe les HA

Posté par
Celine21re : Produit Scalire et configuration 11-10-12 à 12:58

j'ai obtenu :
HA ( BC + CA + AB ) + BA.CA + CA.AB
et après ?

Posté par
Celine21re : Produit Scalire et configuration 11-10-12 à 13:04

ah j'ai trouvé je pense :
= HA (BC + CA + AB) + CA ( BA + AB ) = 0
c'est juste ?

Posté par
pgeodre : Produit Scalire et configuration 11-10-12 à 18:55

oui.


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