Bonjour, je rencontre des difficultés avec mon exercice.

Sujet:
On considère un tétraède OABC trirectangle de sommet O, c'est à dire tel que les droites (OA), (OB) et (OC)soient deux à deux perpendiculaires. On définit le point H projeté orthogonal de O sur le plan (ABC).

a) Montrer que le point H est l'orthocentre du triangle ABC.
b) Montrer que la droite (AB) est perpendiculaire au plan (OCH)
c) On note K le point d'intersection entre la droite (CH) et la droite (AB). Montrer que (OK) est une hauteur du triangle OAB.


a) je ne vois pas comment le démontrer.
b) on sait que (AB) est perpendiculaire à (CH) car H est l'orthocentre du plan (ABC.
Or (AB) appartient au plan (ABC), donc OH est perpendiculaire à (AB), alors OH perpendiculaire à toutes droites du plan (ABC).
c) H étant l'orthocentre du triangle ABC et K étant le point le point d'intersection entre (AB) et (CH) alors K perpendiculaire à (AB). De plus O est le sommet du triangle OAB car étant le sommet du tétraède trirectangle. Ainsi OK est la hauteur du triangle OAB.


J'aurai besoin d'aide pour la question a) et de savoir si le reste est plausible.

Merci d'avance