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produit vectoriel dans l'espace
Posté par frufru
Bonjour, à tous, un petit souci avec un exercice que jai trouvé sur internet et que je narrive pas a resoudre pourriez vous maider sil vous plait merci d'avance.
voici le QCM:
On considère la sphère de centre S et de rayon 3. L'intersection de la sphère S et du plan P défini par : x+y-3z+4 = 0 et S (1,-2,0) est égal à :
a) au point I(1;-5;0).
b) au cercle de centre H et de rayon r = 3 
10/11).
c) au cercle de centre S et de rayon r = 2.
d) au cercle de centre H et de rayon r = (310)/(11).
Bonjour,
a) le point I est un point de la sphère (dans le plan "équatorial" xOy) puisqu'il est à la distance 3 de S. Le plan tangent en ce point est y = -5 ; donc faux
c) si S est le centre du cercle d'intersection, comme S est centre de la sphère alors le rayon du cercle d'intersection est 3 et non pas 2 ; donc faux
Distance de S au plan (c'est à coup sûr ce que cet énoncé appelle la distance SH) :
Et maintenant ... Pythagore
(rayon de la sphère)2 = (distance)2 + (rayon du cercle d'intersection)2
32 = (9/11) + r2
donc... réponse b
je narrive pas a comprendre tout votre raisonnement:
si S est le centre du cercle d'intersection, comme S est centre de la sphère alors le rayon du cercle d'intersection est 3 et non pas 2 ; donc faux
Distance de S au plan (c'est à coup sûr ce que cet énoncé appelle la distance SH) :
moi la distance SH en appliquant :
(xH-xS)²+(yH-yS)²+(zH-zS)²) je trouve que cest égal a
3 11/11 et non (3)/(11). donc deja je bloque par rapport a ca? et apres pourquoi utiliser phytagore? je ne laurai jamais utiliser moi, car on sai pas que lon a un triangle rectangle?
Dans l'ordre :
Tu ne comprends pas pour la réponse c ?
Quel est le rayon du cercle d'intersection entre une sphère et un plan qui passe par le centre de cette sphère ?
oui c ca, mais justement je ne sais pas quel est le rayon du cercle d'intersection jai du mal a bien le voir
Tu prends une orange... diamètre 10 cm (rayon 5 cm) (ou autre, tu mesures...)
Tu la coupes en prenant bien soin de passer par le centre de cette orange. Quel est le diamètre du cercle d'intersection ? Quel est donc le rayon du cercle d'intersection ?
et comment se fait il que je ne trouve pas la meme longueur cest a dire:
(3)/(11) moi je trouve 3 11/11 ou est l'erreur sil vous plait?
Je crois (je ne suis pas sûr) que tu me demandes comment calculer la distance d'un point à un plan.
Comment fais-tu ? C'est seulement si tu me montres comment tu fais que je pourrai te dire pourquoi ce n'est pas bon.
ben jai utiliser la formule suivante:
((xH-xS)²+(yH-yS)²+(zH-zS)²)) et avec cette formule je ne trouve pas la meme chose que la correction, donc ou est mon erreur
Bonjour,
c'est la même chose, il me semble.
Multipies la première expression, en haut et en bas, par 11.
...
Bonjour pgeod
Je crois qu'il manque des parenthèses dans ce qu'écrit frufru ; je dis cela d'après le calcul (mon message de 16 h 19) et l'énoncé, où les parenthèses figurent presque toutes.