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Posté par satanix (invité)
Soit un repére orthonormal (0;vecteur u;vecteur v). Soit un triangle ABC tel que A(0;0) B(O;b) et C(c;0) où b et c sont différent de 0. A' est le milieu du segment BC et H la hauteur issue de A. H à pour abscisse le point J(xH;0) et pour ordonée le point I(0;yH).
demontrer que IJ est perpendiculaire à AA'.
(PS:utiliser les coordonées et detreminer avant toute chose les coordonées de H)
voila merci d'avance les jeunes!
Bonjour,
coordonnées de BC(c;-b)
cordonnées de AH(xH;yH)
Or AH ppd BC . Si U(x;y) ppd V(x';y') alors xx'+yy'=0
Donc xH*c-b*yH=0 (1)
Coordonnées de A'(c/2;b/2)
Coordonnées de AA'(c/2;b/2)
Coordonnées de IJ(xH;-yH)
AA' ppd IJ si c/2*xH-b/2*yH=0 soit c*xH-b*yH=0 ce qui a été établi en (1).
A+