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Produits scalaires

Posté par kaczka (invité) 30-11-06 à 19:10

Bonjour,
J'ai un problème avec un exercice de maths et j'aimerais bien que vous m'aidiez
Ennoncé : ABCDEFGH un cube d'arrête 1
M est un point de la droite (AF) et N est un point de la droite (BD)
On pose VecteurAM = aVecteurAF et VecteurBN = bVecteurBD
Déterminer a et b pour que la droite (MN) soit perpendiculaire aux droites (AF) et (BD), en utilisant deux méthodes :
1/ Le repère orthonormal (A ; VecteurAB ; Vecteur AD ; VecteurAE) et les coordonnées des points de la figure qui interviennent dans les calculs de VecteurMN*VecteurAF et VecteurMN*VecteurBD
2/En décomposant VecteurMN en VecteurMA + VecteurAB + VecteurBN
                 VecteurAF en VecteurAB + VecteurBF
                 VecteurBD en VecteurBA + VecteurAD
Et en calculant les différents produits scalaires intervenant sans utiliser de coordonnées mais en faisant uniquement fonctionner les propriétés du produit scalaire.

Excusez-moi d'avoir mis tous l'ennoncer, mais je ne savais pas de quelles informations vous auriez besoin.
Merci de bien vouloir me mettre sur une piste.

Posté par diabs (invité)kaczka 22-12-06 à 18:16

bonsoir! j'ai une reponse pour vous.
il faut utiliser l'expresson analytique duproduit scalaire.
voilà les coordonnees desvecteurs suivants AM(x,y,z);AF(1,0,1)
BN
































































































































































































































































(x'-1,y',z');BD(-1,1,0)

Posté par diabs (invité)re : Produits scalaires 22-12-06 à 18:27

pardonnez moi de ce petit probleme
pour la suite j'etais sur le vecteur BN(-1,0,1)
en appliquant:AM(vec)=aAF sous forme analytique et
BN=bBF  VOUS TROUVEREZ LES COORDONNEES DE M et N
et ensuite appliquer le produit scalaire analytique
MN.AF et MN.BD on trouvera a=1/3 et b=1/3
pour l'autre partie je crois que vous comprendrez.



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