B O N J O U R !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

a- O est le centre du carré ABCD, donc (OA) et (OB) sont perpendiculaires, donc OA.OB = 0.

b-
OA.AS = OA.AO  par projection
= -OA²
= -a²/2

c-
SB.SD = SB.SO + SB.OD
= SO² + SO.OD + OB.OD
= SO² + 0 -OB²
= h² +a²/2

Voilà,
sauf distraction,
padawan.

Buenas dias

je te remercie
pour ce qui est de calculer le volume de la pyramide j'ai trouvé a²*h /3

Trouvez- vous pareil ?

bonjour, j'ai essyer au maximum de répondre à cet exercice pourriez-vous me cooriger mes erreurs? svp

SOIT SABCD une pyramide dont la base ABCD est un carré de centre O et de côté a dont la hauteur [SO]  a pour longueur h

1) calculer en fonction de a et/ou de h les produites scalaires suivants

a)OA.OB
b)OA.AS
c)SB.SD


2) Calculer le volume V de la pyramide

3) Comment faut-il choisir h pour que (SB) et (SD) soient perpendiculaires? Quelle est alors la valeur de V ?


VOICI MES REPONSES :

1) a)OA.OB =0
   b)OA.AS=-a²/2
   c)SB.SD= h²+a²/2

2) V= a²*h/3

3) Je n'ai pas su y répondre


EN attendant une réponse de votre part.
JE vous remercie d'avance

Re!
1) j'ai commis une erreur de signe sur la fin: SB.SD = h²-a²/2.
2) ok
3) (SB) perpendiculaire à (SD)
<=> SD.SB = 0   (produit scalaire)
<=> h²-a²/2 = 0   d'après 1)
<=> h² = a²/2
<=> h = aV2/2  car h>=0   (V=racine carrée).

Dans ce cas, V = a²*aV2/2 /3 = a^3V2/6.

Voilà,
padawan.

merci beaucoup

J'ai le même exercice à rendre pour demain et j'ai un petit soucis: j'ai SB.SD=h². Pourquoi? J'ai fait en fait: SB.SD= 1/2(SB² + SD² - DB²)
           = 1/2(2SB²-DB²)
           = 1/2[2(h²+a²/2)-2(a²/2)]
           = 1/2(2h²+a²-a²)
           = h²