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projeté orthogonal

Posté par
ino
18-05-14 à 12:41

Bonjour


J'aimerais votre aide svp

Je me suis trompé à un exo mais je ne vois pas où est mon erreur

ABCDEFGH est un cube d'arête 1.
Calculez le produit scalaire vectDF.vectEG
Voilà ce que j'ai fait:
DF.EG=AF.EG=AF.AC=AF.AB=AF*AB*cos(pi/4)=2/2

Je ne comprends pas mon erreur car lorsque j'ai utilisé le projeté orthogonal j'ai fait attention a que les vecteurs soient bien orthogonal.

Merci d'avance

projeté orthogonal

Posté par
Priam
re : projeté orthogonal 18-05-14 à 13:47

On peut, dans un produit scalaire, remplacer l'un des vecteurs par son projeté orthogonal sur l'autre vecteur sans changer la valeur du produit scalaire.
Ce n'est pas ce que tu as fait.
Tu écris par exemple  DF.EG = AF.EG. Mais le vecteur AF n'est pas le projeté orthogonal du vecteur DF sur le vecteur EG.
Tu pourrais calculer le produit scalaire proposé en décomposant, selon Chasles, chacun des deux vecteurs suivant les arêtes du cube.

Posté par
ino
re : projeté orthogonal 18-05-14 à 22:08

Pourquoi un projeté orthogonal de DF est DB et non AF ?

Pourquoi D ne peut pas se projeter sur A ?

Posté par
Priam
re : projeté orthogonal 18-05-14 à 22:16

Le projeté orthogonal de DF sur quoi ?
Je ne comprends pas ta question. Un point peut se projeter là où l'on veut le projeter !



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