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Niveau terminale
projeté orthogonal
Posté par ino
Bonjour
J'aimerais votre aide svp
Je me suis trompé à un exo mais je ne vois pas où est mon erreur
ABCDEFGH est un cube d'arête 1.
Calculez le produit scalaire vectDF.vectEG
Voilà ce que j'ai fait:
DF.EG=AF.EG=AF.AC=AF.AB=AF*AB*cos(pi/4)=
2/2
Je ne comprends pas mon erreur car lorsque j'ai utilisé le projeté orthogonal j'ai fait attention a que les vecteurs soient bien orthogonal.
Merci d'avance
On peut, dans un produit scalaire, remplacer l'un des vecteurs par son projeté orthogonal sur l'autre vecteur sans changer la valeur du produit scalaire.
Ce n'est pas ce que tu as fait.
Tu écris par exemple DF.EG = AF.EG. Mais le vecteur AF n'est pas le projeté orthogonal du vecteur DF sur le vecteur EG.
Tu pourrais calculer le produit scalaire proposé en décomposant, selon Chasles, chacun des deux vecteurs suivant les arêtes du cube.