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Prolème de trigo

Posté par
Volgare 20-06-21 à 10:59

Bonjour,
Je dois mettre l'expression : \sqrt{3}*cos(2t) + sin(2t) sous la forme A*cos(\omega t+\varphi ).

Je ne vois pas quelle formule trigo utiliser, je n'arrive pas à "enlever" le sin(2t).

Merci de votre aide.

Posté par
malou Webmasterre : Prolème de trigo 20-06-21 à 11:10

Bonjour

mets ton profil à jour s'il te plaît...on te l'a signifié quand tu as posté et tu es passé outre

factorise par 2 ton expression

Posté par
Sylvieg Moderateurre : Prolème de trigo 20-06-21 à 11:10

Bonjour,
Ton expression est de la forme acos(T) + bsin(T)
avec a = 3, b = 1 et T = 2t.

Tu voudrais du cos(c)cos(T) - sin(c)sin(T) pour trouver cos(T+c).
Pour l'obtenir, calcule r2 = a2+b2 puis écris
acos(T) + bsin(T) = r( ..... + .... )
La parenthèse sera de la forme \; cos(c)cos(T) - sin(c)sin(T .

Posté par
Sylvieg Moderateurre : Prolème de trigo 20-06-21 à 11:11

Bonjour malou

Posté par
malou Webmasterre : Prolème de trigo 20-06-21 à 11:12

Bonjour Sylvieg

Posté par
Volgarere : Prolème de trigo 20-06-21 à 11:15

malou @ 20-06-2021 à 11:10

Bonjour

mets ton profil à jour s'il te plaît...on te l'a signifié quand tu as posté et tu es passé outre

factorise par 2 ton expression


Au temps pour moi, je l'ai fait avant de poster sauf que je n'ai pas enregistré les modifications.

Posté par
Volgarere : Prolème de trigo 20-06-21 à 11:33

Merci à vous, j'ai trouvé :
\sqrt{3}*cos(2t)+sin(2t)
= 2 * \left[ \frac{\sqrt{3}}{2}*cos(2t)+\frac{1}{2}*sin(2t)\right]

=2 * \left[cos(\frac{\pi }{6})*cos(2t)+sin(\frac{\pi }{6})*sin(2t)\right]

=2 * \left[cos(\frac{\pi }{6}+ 2t )\right]

Reste plus qu'à faire apparaite la pulsation et c'est bon.

Merci

Posté par
malou Webmasterre : Prolème de trigo 20-06-21 à 11:39

euh...tu es sûr de tes signes ?

edit > Savoir utiliser le cercle trigonométrique et formules de trigonométrie

Posté par
Sylvieg Moderateurre : Prolème de trigo 20-06-21 à 11:39

Attention, il y a un signe \; - \; dans la formule pour cos(x+y).
Pour la pulsation, elle crève un peu les yeux

Posté par
Volgarere : Prolème de trigo 20-06-21 à 11:50

Oui c'est un moins du coup.

donc

2cos (2\pi *\frac{1}{\pi}*t -\frac{\pi }{6})

Merci


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