Bonjour à tous,
J'ai un devoirs maison à faire pour vendredi (j'y suis depuis ce week end, mais là j'ai besoin d'un petit coup de pouce ) et je bloque sur un exercice sur les engrenages.
Voici l'énoncé : " 2 engrenages s'entraînent mutuellement. L'engrenage A comporte 12 dents et l'engrenage B comporte 18 dents.
1)Si l'engrenage A effectue 6 tours, combien de tours l'engrenage B effectue-t-il ?
2)Si l'engrenage B effectue 5 tours, combien de tours l'engrenage A effectue-t-il ?
3)On repère la position initiale des engrenages par 2 marques.
Combien chaque engrenage doit-il effectuer au minimum de tours pour que le système retrouve son état initial ?
4)On considère maintenant un système à 3 engrenages :
L'engrenage A comporte 39 dents, le B 26 dents et le C 33 dents.
Combien de tours chaque engrenage doit-il effectuer au minimum pour que le système retrouve sa position initiale ? "
*Une animation est disponible : hatier-clic.fr/ma2037
Pour la question 1 j'ai trouvé que B effectué 4 tours lorsque que A en faisait 6.
(12 dents X 6 tours = 72 dents / 18 dents = 4 tours )
Pour la question 2 j'ai trouvé que A effectué 7,5 tours lorsque que B en faisait 5.
(18 dents X 5 tours =90 dents / 12 dents = 7,5 tours )
Pour la question 3 je ne suis pas complètement sûr. J'ai cherché un multiple commun de 12 et 18. 36 est multiple de 12 et de 18 (12*3 et 18*2). Donc A= 3 tours et B=2 tours.
Quand au 4 je suis perdu, j'ai fait la liste des multiples de 39, 26 et 33 mais je n'en trouve pas un qu'ils auraient tout les 3 en commun. En réalité je ne trouve aucun multiple commun à 33 et je ne sais pas jusqu'où continuer la liste...
J'ai trouvé le bon résultat en comptant le nombre de tours dans l'animation mais je ne sais pas comment l'expliquer et je ne comprends pas ce résultat.
J'ai compté 22 tours, donc 22*39dents = 858. 858/26 = 33. 858/33 =26.
J'imagine qu'il y a une relation entre les roues B et C puisque la multiplication des deux nous donne la solution mais je ne la comprends pas... Pouvez vous m'aider ?
Bien cordialement,
Exzot.