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Posté par
Firdaous8631re : Prouver une propriété 17-01-16 à 18:50

Vous êtes un homme n'est ce pas

Posté par
Jedoniezhre : Prouver une propriété 17-01-16 à 18:51

Oui  pourquoi ?

Posté par
malou Webmasterre : Prouver une propriété 17-01-16 à 18:52

hello à tous les deux
si, si ça fonctionne
j'ai fait ça par l'analytique
coordonnées de G, de EG,
BH=kBG
d'où H et HF
et on trouve bien EG et HF colinéaires (bon j'ai bei été aidée par le joli dessin de Jedoniezh)

Posté par
malou Webmasterre : Prouver une propriété 17-01-16 à 18:53

Citation :
Vous êtes un homme n'est ce pas

eh ! et si tu essayais de résoudre ton exo !

Posté par
Jedoniezhre : Prouver une propriété 17-01-16 à 18:55

Merci Malou.
Question analytique, je me suis arrêté en route.

J'ai fait G et EG en fonction de a.
Le souci, c'est qu'on ne connaît que l'ordonnée de H.

Posté par
malou Webmasterre : Prouver une propriété 17-01-16 à 18:57

si, en fct de a (ça passe très bien et assez vite)
BH=kBG
et tu obtiens k
et tu obtiens x_h

Posté par
Firdaous8631re : Prouver une propriété 17-01-16 à 18:58

Malou je veux juste savoir à qui je m'adressais tu vois? Aurevoir!!

Posté par
Jedoniezhre : Prouver une propriété 17-01-16 à 19:04

Ok Malou, je pense que je vois le truc.

Posté par
Firdaous8631re : Prouver une propriété 17-01-16 à 19:14

Alors? Sa se passe comment ?

Posté par
Jedoniezhre : Prouver une propriété 17-01-16 à 19:17

Je mettrai cela tout à l'heure.

Posté par
malou Webmasterre : Prouver une propriété 17-01-16 à 19:18

j'adore...
tu as le droit d'utiliser mes indices pour faire avancer ton exercice....sans attendre que ça te tombe tout cuit...

Posté par
Firdaous8631re : Prouver une propriété 17-01-16 à 19:23

Malou je n'ai demander à personne de faire mes exercices ok? J'ai simplement demande de l'aide! Sa fait 6h d'affilé que j'essaye de comprendre et de m'intéressé. J'essaye de suivre parce que je sais que j'en aurai besoin dans mes prochains DS.

Posté par
Firdaous8631re : Prouver une propriété 17-01-16 à 19:41

Y'a quelqu'un?

Posté par
malou Webmasterre : Prouver une propriété 17-01-16 à 19:54

apparemment Jedoniezh fait une pause

G(1;a)
calcule les coordonnées de vecEG
puis écris que BH=k BG (colinéaires)
cela te donne un système (abscisse, ordonnée)
de la ligne des ordonnées, tu tires k en fonction de a
et tu reportes k dans la ligne des abscisses

tu obtiens alors l'abscisse de H en fonction de a
ensuite tu calcules les coordonnées de HF
et c'est fini
tu montres facilement que HF et EG sont colinéaires

vas y
ce n'est pas si long que cela
fais attention à tes calculs pour ne pas avoir à les faire plusieurs fois
fais le dans l'ordre que je t'ai indiqué, ça passe facilement

Posté par
Firdaous8631re : Prouver une propriété 17-01-16 à 19:55

Je n'ai pas le droit de résoudre graphiquement

Posté par
malou Webmasterre : Prouver une propriété 17-01-16 à 19:56

mais ce n'est pas du tout de la résolution graphique que je te propose là

Posté par
Firdaous8631re : Prouver une propriété 17-01-16 à 20:13

Alors je n'ai pas compris ta démarche

Posté par
malou Webmasterre : Prouver une propriété 17-01-16 à 20:17

Prouver une propriété

tu connais G(1;a)
tu connais E (énoncé)
donc tu calcules les coordonnées de EG etc....
tu fais tout par le calcul et les données

Posté par
Jedoniezhre : Prouver une propriété 17-01-16 à 20:20

La démarche est analytique, comme l'a dit plus haut Malou.
Donc ce n'est pas graphique.
Là je fais la cuisine, et comme je suis un homme, à la différence des représentantes de la gente féminine, je ne sais pas faire 2 choses à la fois, d'où la prétendue pause.

Posté par
malou Webmasterre : Prouver une propriété 17-01-16 à 20:21

tu reprends la main ?

Posté par
Firdaous8631re : Prouver une propriété 17-01-16 à 20:24

J'utilise la formule yB-yA/ xB-Xa ?

Posté par
Jedoniezhre : Prouver une propriété 17-01-16 à 20:27

Vas y Malou,là je suis dans mes nems.

Posté par
malou Webmasterre : Prouver une propriété 17-01-16 à 20:31

Citation :
J'utilise la formule yB-yA/ xB-Xa ?

non, pour calculer les coordonnées d'un vecteur :
\vec{AB}(x_B-x_A\;;\;y_B-y_A) ( le cours, ça s'apprend....)

Posté par
Firdaous8631re : Prouver une propriété 17-01-16 à 20:33

Ah oui, c'st vrai merci et( parle bien on est pas copine c'est clair)

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Prouver une propriété 17-01-16 à 20:34

( Je me permets, pour le plaisir, de proposer une solution barycentrique, presque sans calculs.

Plaisir un peu particulier, je l'avoue.

On se situe dans le repère barycentrique (A, C, D).

Il existe un \alpha tel que \boxed{ G = \mathrm{Bar\ } A_{\alpha}D_1 }

On a également \boxed{ B = \mathrm{Bar\ }A_1C_1D_{-1} }

H est sur (GB) donc il existe un \beta tel que :
H = \mathrm{Bar\ }G_{1+\alpha}B_{\beta}
H = \mathrm{Bar\ }D_1 A_{\alpha}D_{-\beta}A_{\beta}C_{\beta}
H = \mathrm{Bar\ }A_{\alpha+\beta}C_{\beta}D_{1-\beta}

Or H appartient à (DC) donc le coefficient de A doit être nul : \beta=-\alpha

Finalement :
H = \mathrm{Bar\ }G_{1+\alpha}B_{-\alpha}

Après substition :

\boxed{ H = \mathrm{Bar\ }C_{-\alpha}D_{1+\alpha} }

On montre facilement que :

\boxed{ E = \mathrm{Bar\ } A_1C_{-1}D_1 }

\boxed{ F = \mathrm{Bar\ } A_{-1}C_1D_1 }

On considère le parallélogramme EG\boxed{J}H

J = \mathrm{Bar\ } E_{-1}G_1H_1

J = \mathrm{Bar\ } E_{-1-\alpha}G_{1+\alpha}H_{1+\alpha}

Après substitution, on obtient :

J = \mathrm{Bar\ } A_{-1}C_{1-\alpha^2}D_{\alpha(1+\alpha)-1}

C'est-à-dire : \boxed{ J = \mathrm{Bar\ } F_1H_{\alpha} }

Donc J est sur (FH)

Donc (EG) et (HF) sont parallèles. )

Posté par
Jedoniezhre : Prouver une propriété 17-01-16 à 20:37

Trop fort Nicolas !

Posté par
malou Webmasterre : Prouver une propriété 17-01-16 à 20:37

Bonjour Nicolas_75
tu t'es fait plaisir là !....ça fait du bien parfois !

Posté par
Firdaous8631re : Prouver une propriété 17-01-16 à 20:38

Merci Nicolas mais j'avoue que je suis un peu perdu... C'est quoi Bar?

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Prouver une propriété 17-01-16 à 20:38


Mais que tout cela ne vous détourne pas de l'analytique... et de la cuisine !

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Prouver une propriété 17-01-16 à 20:39

Firdaous8631, oublie ce que j'ai écrit. D'ailleurs tout était entre parenthèses. Et continue à travailler activement avec malou et Jedoniezh

Posté par
malou Webmasterre : Prouver une propriété 17-01-16 à 20:40

Firdaous8631
Bar est la notion de barycentre que tu apprendras l'an prochain !

Posté par
Firdaous8631re : Prouver une propriété 17-01-16 à 20:40

D'accord!

Posté par
Firdaous8631re : Prouver une propriété 17-01-16 à 20:50

Bon...

Posté par
Firdaous8631re : Prouver une propriété 17-01-16 à 21:31

Tout le monde dort :'D

Posté par
Labore : Prouver une propriété 17-01-16 à 21:48

  Coordonnées du vecteur BG
x_G-x_B=1-8=7 \\ y_G-y_B=a-5 \\
Coordonnées du vecteur BH
coordonnées du point  H(b;1)
x_H-x_B=b-8=b-8 \\ y_H-y_B=1-5=4 \\

les points H,G et B  sont alignés donc les vecteurs BG et GH sont colinéaires
BG=kBH  ( comme malou  te l'indiquait)
détermine k

Posté par
Firdaous8631re : Prouver une propriété 17-01-16 à 21:59

Merci
determine k?

Posté par
Labore : Prouver une propriété 17-01-16 à 22:18

rappel cours
si et   sont colinéaires
alors ,il existe un réel k tel que =k   
e t si les coordonnées de sont  égales à (x;y)
et celles  de sont  égales à (x';y')
alors x=kx' et y=kv'
applique le cours à ton exercice

Posté par
Jedoniezhre : Prouver une propriété 17-01-16 à 22:38

Ouahhhhhhh....
Pendant que je fais mes news, ça s'active ici

Posté par
Firdaous8631re : Prouver une propriété 17-01-16 à 22:40

Ouii

Posté par
Jedoniezhre : Prouver une propriété 17-01-16 à 22:49

C'est bon, t'es prête à rendre ton DM demain ?

Posté par
Firdaous8631re : Prouver une propriété 17-01-16 à 22:53

J'espere

Posté par
Jedoniezhre : Prouver une propriété 17-01-16 à 23:12

Il n'y a que toi qui peut savoir.

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Prouver une propriété 18-01-16 à 06:29

( Du reste, la démonstration barycentrique repose juste sur le fait qu'ABCD est un parallélogramme, sans supposer qu'il soit rectangle. )

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