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Prouver une propriété

Posté par
Firdaous8631
17-01-16 à 15:34

Bonjour, j'ai un devoir maison à rendre pour demain et je n'y arrive pas trop! Pourriez-vous m'aider s'il vous plait?  L'énoncé est le suivant: Dans un repère, on considère les points A(1;5) B(8;5) C(8;1) D(1;1). E est le symétrique de B par rapport à C.
a) Faire une figure.
b)G est un point quelconque du segment [AD].
On note a son ordonnée avec 1<a<5.
Les droites  (BG) et (CD) se coupent en H.
Démontrer que, quelle que soit la position du point G, les droites (EG) et (HF) sont parallèles. Help me please!  J'ai déjà fais la figure mais je ne sais pas si le point E symétrique de B je dois le placer par rapport au point A ou par rapport au repère.

malou > forum modifié, merci de poster dans le forum adéquat

Posté par
Jedoniezh
re : Prouver une propriété 17-01-16 à 15:42

A propos de partage, pourrais-tu nous partager ce que tu as fait ?

Posté par
Labo
re : Prouver une propriété 17-01-16 à 15:44

Bonjour,

Citation :
E est le symétrique de B par rapport à C.

autrement dit  C est le milieu de [BE]

Citation :
les droites (EG) et (HF) sont parallèles.

où est le point F

Posté par
Firdaous8631
re : Prouver une propriété 17-01-16 à 15:58

Non E est le symétrique de B par rapport à A
F est le symétrique de B par rapport à C
J'ai trouvé que les coordonnées de F sont (7;-3)

Posté par
Jedoniezh
re : Prouver une propriété 17-01-16 à 16:05

Les livres avec des images, j'aime bien.

Prouver une propriété

Posté par
Jedoniezh
re : Prouver une propriété 17-01-16 à 16:07

Quelles sont selon toi, les 2 points qui varient sur cette figurent ? (Les 2 points non fixes en quelque sorte)

Posté par
Firdaous8631
re : Prouver une propriété 17-01-16 à 16:13

Je pense que c'est le point G et le point H

Posté par
Jedoniezh
re : Prouver une propriété 17-01-16 à 16:15

Oui, c'est exact, tous les autres sont fixes (pas étonnant, on a soit leurs coordonnées de données, soit ils sont les symétriques de quelque chose qui est fixe).

Donc on te demande de montrer que les droites (EG) et (HF) sont parallèles.

Quelle est la caractéristique de 2 droites parallèles ?

Posté par
Firdaous8631
re : Prouver une propriété 17-01-16 à 16:27

Deux droites parallèles ont le même coefficient directeur

Posté par
Jedoniezh
re : Prouver une propriété 17-01-16 à 16:27

Parti ?

Posté par
Jedoniezh
re : Prouver une propriété 17-01-16 à 16:28

Citation :
Deux droites parallèles ont le même coefficient directeur

Exactement.

Donc, vois-tu la résolution de ton exo s'approcher ?

Posté par
Firdaous8631
re : Prouver une propriété 17-01-16 à 16:33

C'est déjà un peu plus clair dans mon esprit

Posté par
Jedoniezh
re : Prouver une propriété 17-01-16 à 16:37

Ok, donc si tu arrives à prouver que les droites (EG) et (HF) ont le même coefficient directeur, tu auras réussi à prouver qu'elles sont parallèles.

Donc on aurait leurs équations respectives, on saurait immédiatement si elles ont le même coefficient directeur, et on aurait gagner.

En d'autres termes, il faudrait que ces équations (qui vont fluctuer tu t'en doutes bien chacune en fonction de a qui est l'ordonnée de G), varient de telles façons que leurs coefficients directeurs restent égaux.

Vois-tu le truc ?

Posté par
Firdaous8631
re : Prouver une propriété 17-01-16 à 16:41

Ah d'accord!  Oui voila, mon problème c'est les équations!

Posté par
Jedoniezh
re : Prouver une propriété 17-01-16 à 16:43

Ne va pas trop vite, un (des) autre(s) façon de faire, ce serait de prouver que \vec{EG} est colinéaire à \vec{FH}.

Posté par
Firdaous8631
re : Prouver une propriété 17-01-16 à 16:48

Deux vecteurs sont colinéaires si l'un est multiple de l'autre n'est ce pas?

Posté par
Jedoniezh
re : Prouver une propriété 17-01-16 à 16:50

Oui, si ils sont proportionnels.

Posté par
Firdaous8631
re : Prouver une propriété 17-01-16 à 16:51

Pour prouver que 2  vecteurs son colinéaires,  on pourrait calculer leurs coordonnées?

Posté par
Jedoniezh
re : Prouver une propriété 17-01-16 à 16:53

Oui, c'est une solution.
Je suis en train de regarder la meilleure façon de procéder.
En tout cas, on va très certainement devoir (et c'est à qu'est la difficulté une fois qu'on a compris le reste) exprimer les coordonnées de G en fonction de celles de G.

Posté par
Jedoniezh
re : Prouver une propriété 17-01-16 à 16:53

Oui, c'est une solution.
Je suis en train de regarder la meilleure façon de procéder.
En tout cas, on va très certainement devoir (et c'est là qu'est la difficulté une fois qu'on a compris le reste) exprimer les coordonnées de G en fonction de celles de G.

Posté par
Firdaous8631
re : Prouver une propriété 17-01-16 à 16:55

Exprimer les coordonnées de G en fonction de G?

Posté par
Jedoniezh
re : Prouver une propriété 17-01-16 à 16:56

Pardon.
Oui, c'est une solution.
Je suis en train de regarder la meilleure façon de procéder.
En tout cas, on va très certainement devoir (et c'est là qu'est la difficulté une fois qu'on a compris le reste) exprimer les coordonnées de H en fonction de celles de G.

Posté par
Firdaous8631
re : Prouver une propriété 17-01-16 à 16:57

D'accord et comment on peut faire parceque je ne vois pas du tout

Posté par
Jedoniezh
re : Prouver une propriété 17-01-16 à 16:58

Je suis en train de regarder. Thalès, Pythagore et trigonométrie.

Posté par
Firdaous8631
re : Prouver une propriété 17-01-16 à 17:04

Si on peut faire avec le théorème de Thalès se serait super

Posté par
Jedoniezh
re : Prouver une propriété 17-01-16 à 17:05

Si cela peut t'éclairer.

Prouver une propriété

Posté par
Firdaous8631
re : Prouver une propriété 17-01-16 à 17:12

HG/HB=HD/HC=GD/BC (désolé je ne sais pas comment faire les barres de fraction sur mon clavier)

Posté par
Jedoniezh
re : Prouver une propriété 17-01-16 à 17:13

Utilise LATEX.

Posté par
Firdaous8631
re : Prouver une propriété 17-01-16 à 17:14

ah ok! Bon maintenant je peux utiliser le théorème de Thalès?

Posté par
Jedoniezh
re : Prouver une propriété 17-01-16 à 17:15

Pour ton information, tu peux utiliser LATEX pour les symboles mathématiques.

Pour LATEX :

Pour ton information, dans le cadre réponse ci-dessous tu as LTX de marqué (cela veut dire latex), celui qui est entre X^2 et \prod.
(celui du dessous (en dessous de X_2 t'ouvre une fenêtre qui te permet de voir en temps réel ce que tu écris en forme LATEX)

Tu cliques dessus, et apparaîtra cela : tex  /tex avec des crochets autour des tex.

A l'intérieur, pour écrire tu fais ainsi :

Tu cliques donc l'icône LTX,

Tu écris par exemple : f(x)=\frac{x^2+1}{x} à l'intérieur des [...] [/...]

donc : [...]f(x)=\frac{x^2+1}{x}[/...]

(Les ... veulent dire tex dans ce que je t'ai mis ci-dessus).

Ainsi, l'expression :   f(x)=\frac{x^2+1}{x}

s'écrit ainsi [...]f(x)=\frac{x^2+1}{x}[/...]

(Les ... veulent dire tex dans ce que je t'ai mis ci-dessus).

7^{k+1}+1 s'écrit ainsi [...]7^{k+1}+1[/...]

\sqrt{x+1} s'écrit ainsi [...]\sqrt{x+1}[/...]

U_{n+1}=\frac{U_n}{2}+2U_n s'écrit ainsi [...]U_{n+1}=\frac{U_n}{2}+2U_n[/...]

Tu peux ainsi taper plein de choses mathématiques, click ici ==>   [lien]

Essaye, tu verras, en plus la rigueur que cela impose ne peut être que bénéfique sur le plan mathématiques.

Tu as sous la fenêtre un carré marqué "Aperçu", click dessus pour voir ce que cela donne avant de poster.
(si tu n'utilises pas le LTX en dessous du X_2)

Posté par
Jedoniezh
re : Prouver une propriété 17-01-16 à 17:15

Si je peux me permettre une remarque, tuu sembles avoir un bon niveau en maths.

Posté par
Firdaous8631
re : Prouver une propriété 17-01-16 à 17:21

Je ne suis pas brillante, mais je cherche toujours à comprendre et aller plus loin dans mon savoir

Posté par
Jedoniezh
re : Prouver une propriété 17-01-16 à 17:22

Très bonne chose.

Posté par
Firdaous8631
re : Prouver une propriété 17-01-16 à 17:23

J'essaierai Ltx plus tard car l'outil informatique que j'utilise actuellemnt est assez médiocre mais merci quand même Sinon revenons à notre problème

Posté par
Jedoniezh
re : Prouver une propriété 17-01-16 à 17:28

Cela ne dépend pas de ton outil informatique, LATEX existe via l'île au maths.
Tu as juste les balises tex à mettre.

Posté par
Firdaous8631
re : Prouver une propriété 17-01-16 à 17:32

Ce que je veux dire c'est que c'est très long et que ça beug! Il est indispensable pour cet exo d'utiliser Latex?

Posté par
Firdaous8631
re : Prouver une propriété 17-01-16 à 17:33

S'il te plait pourrait tu m'éclairer sur la suite de mon exo

Posté par
Firdaous8631
re : Prouver une propriété 17-01-16 à 17:43

T'es parti

Posté par
Jedoniezh
re : Prouver une propriété 17-01-16 à 17:46

Non, non, je suis sur ton exo, les pistes empruntées me semblent trop compliquées, il y a sûrement plus simples, donc je cherche (et je suis sur d'autres topic en même temps).

Posté par
Firdaous8631
re : Prouver une propriété 17-01-16 à 17:51

Et du coup qu'est ce que je peut faire ? Tu ne pourrai pas me donner une petite ouverture? Ou encore on peut travailler sur mon autre exo d'algorithme se serait surement plus simple et moins long

Posté par
Jedoniezh
re : Prouver une propriété 17-01-16 à 17:59

Tu veux qu'on fasse ton autre exo en attendant de trouver celui-ci ?

Posté par
Firdaous8631
re : Prouver une propriété 17-01-16 à 18:05

Celui là est vraiment compliqué?? Oui je veux bien qu'on fasse l'autre s'il te plait parceque il commence à se faire tard

Posté par
Jedoniezh
re : Prouver une propriété 17-01-16 à 18:06

Il faut que je me penche plus longuement dessus, car là je n'ai pas trouvé encore la solution.
Je suis sur trop de truc donc je vais m'y pencher sévère (vérifie bien ton énoncé cependant.)

Posté par
Firdaous8631
re : Prouver une propriété 17-01-16 à 18:09

J'ai vérifié et mon énoncé est correct! Du coup on peut faire l'autre se serait plus simple non ?

Posté par
Firdaous8631
re : Prouver une propriété 17-01-16 à 18:10

Vous êtes prof?

Posté par
Jedoniezh
re : Prouver une propriété 17-01-16 à 18:11

Non.

Posté par
Jedoniezh
re : Prouver une propriété 17-01-16 à 18:11

Je t'ai mis l'algorithme sur l'autre topic.

Posté par
Firdaous8631
re : Prouver une propriété 17-01-16 à 18:18

Est ce que je peux vous poser une question?

Posté par
Jedoniezh
re : Prouver une propriété 17-01-16 à 18:42

Oui.

Posté par
Jedoniezh
re : Prouver une propriété 17-01-16 à 18:44

Quelle est ta question ?

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