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Niveau quatrième
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pythagore thales

Posté par
lulu1109
30-03-14 à 10:24

bonjour

ABCD rectangle tel que AB = 6 cm et BC = 5 cm

on place le point P sur [AB] et le point M sur [BC] tels que AP = 4 cm et BM = 4 cm

La parallèle à (PM) passant par A coupe (CD) en R e (BC) en E

1. Calculer PM

2. Calculer BE

3. Calculer RC



Voici mon dessin est ce que quelqu'un peut me dire si mon dessin est correct j'ai un doute pour le placement du point E

SVP

pythagore thales

Posté par
lulu1109
re : pythagore thales 30-03-14 à 10:26

1. Calculer PM

PB = AB-AP
PB = 6-4
PB = 2


dans le triangle PBM rectangle en B j'utilise le théorème de Pythagore

PM² = PB² + BM²
PM²= 2²+4²
PM²= 4+16
PM = 20
PM = 20
PM 4.47 cm

Posté par
Priam
re : pythagore thales 30-03-14 à 10:36

1. Exact.

Posté par
lulu1109
re : pythagore thales 30-03-14 à 10:40

bonjour Priam


est ce que le dessin est correct STP ?

Car j'ai un doute pour le placement du point E

Posté par
Priam
re : pythagore thales 30-03-14 à 10:41

Il est correct.

Posté par
lulu1109
re : pythagore thales 30-03-14 à 10:42

d'accord

pour la question 2

calculer BE

Pourrais tu me dire comment dois je procéder STP ?

Posté par
Priam
re : pythagore thales 30-03-14 à 10:45

2. Applique le théorème de Thalès au triangle ABE muni du segment PM.

Posté par
lulu1109
re : pythagore thales 30-03-14 à 10:49

Ok


je sais que ABE triangle

P sur [AB]
M sur [BE]
(PM)// (AE)

AP/AB = BM/BE = PM/AE

4/6=4/BE=PM/AE

4*6/4 = BE

BE = 24/4 = 6 cm


Mais ca ne va pas car je n'ai pas 6 cm pour BE

Posté par
lulu1109
re : pythagore thales 30-03-14 à 11:03

est ce que quelqu'un pourrait m'aider pour la question 2

SVP

Posté par
lulu1109
re : pythagore thales 30-03-14 à 11:52

Posté par
mathafou Moderateur
re : pythagore thales 30-03-14 à 12:18

Bonjour,
AP/AB = BM/BE = PM/AE faux

c'est BP/BA = etc

Posté par
lulu1109
re : pythagore thales 30-03-14 à 12:24

bonjour

BP/BA = BM/BE = PM/AE ?

merci

Posté par
mathafou Moderateur
re : pythagore thales 30-03-14 à 12:35

oui c'est ça

pour ne pas se tromper dans Thalès on écrit les points "correspondant" les uns au dessous des autres :
BPM
BAE

P et A alignés dans cet ordre à partir de B
M et E alignés dans cet ordre à partir de B

et les rapports corrects se "lisent" alors directement

Posté par
lulu1109
re : pythagore thales 30-03-14 à 12:38

ah d'accord


par contre si je fais le calcul

je trouve pour BE = 12 cm

Mais sur mon dessin cela ne correspond pas je n'ai pas 12cm

Posté par
mathafou Moderateur
re : pythagore thales 30-03-14 à 12:44

sur le mien j'ai bien 12cm (en faisant un dessin précis)
"à l'oeil" c'est le même que le tien
(je n'ai pas vérifié au double décimètre sur l'écran sur une figure "rapetissée")
peut être un problème de précision dans le tracé ?
où ce que tu mesures ce n'est pas BE ?

Posté par
lulu1109
re : pythagore thales 30-03-14 à 12:50

ok je viens de le refaire effectivement il y avait un tracé mal fait

merci

je vais faire le 3

Posté par
lulu1109
re : pythagore thales 30-03-14 à 12:58

Peux tu m'aider pour le 3 STP

Je ne sais pas comment commencer car je dois calculer RC

donc je vois qu'il faut que je prenne le triangle RCE mais je ne connais pas RC ni RE je suis un peu perdu

merci

Posté par
lulu1109
re : pythagore thales 30-03-14 à 12:59

là j'ai calculé CE = 7 cm

Posté par
mathafou Moderateur
re : pythagore thales 30-03-14 à 13:02

très bon début
et maintenant Thalès dans EBA et ECR

Posté par
lulu1109
re : pythagore thales 30-03-14 à 13:07

triangle EBA

est ce qu'il faut que je prenne avec le segment PM

je sais que EBA triangle

M sur [EB]
P sur [BA]
(MP)//(EA)

est ce que c'est bon jusque là STP

Posté par
mathafou Moderateur
re : pythagore thales 30-03-14 à 13:14

Citation :
est ce qu'il faut que je prenne avec le segment PM

non !
tu cherches RC il faut que tu prennes un triangle avec RC dedans
je te l'avais cité en plus : le triangle ECR
donc avec le segment CR.
et le sommet E
(les deux autre triangles avec le sommet B et le seglment PM c'est déja fait. tu ne pourras plus rien en tirer de neuf)

il faut s'entrainer à "voir" tous les tas de Thalès qu'il peut y avoir dès qu'il y a quelques droites parallèles (par exemple les côtés d'un rectangle)

Posté par
lulu1109
re : pythagore thales 30-03-14 à 13:19

ok



je sais que le triangle EBA
C sur [EB]
R sur [EA]
(CR) // (BA)

EB/EC= EA/ER=BA/CR

12/7= EA/ER= 6/CR

12/7 = 6/CR

7*6/12=CR

CR  = 42/12 =3.5 cm

merci

Posté par
mathafou Moderateur
re : pythagore thales 30-03-14 à 13:38

Posté par
lulu1109
re : pythagore thales 30-03-14 à 13:39

ah super merci beaucoup à toi mathafou pour ton aide et maintenant j'ai compris merci



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