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QCM Complexe

Posté par
toufman13
20-10-09 à 17:59

Bonjour, voila j'ai une question de qcm que je ne trouve pas :

Soit f une application de dans définie par

f(z) = z-3/z-1.

Est ce que l'équation (z-3/z-1)²= z-3/z-1 admet deux solutions distinctes sur ?

Moi ce que j'ai fais, j'ai divisé par (z-3/z-1) des 2 côtés et on se retrouve avec:

z-3/z-1 = 1

Soit z-3=z-1.

Mais bon c'est faux puisque les z se simplifient.

Merci de répondre.

Sébastien.

Posté par
Rudi
re : QCM Complexe 20-10-09 à 18:12

bonjour

Z = (z-3/(z-1) = 1 -2/(z-1)

Z²=Z

Z(Z-1)=0 soit Z=0, soit Z=1

Z=0 si z=3
comme Z = 1 - 2/(z-1), Z différent de 1

la seule solution est z=3

A suivre

Rudy

Posté par
toufman13
re : QCM Complexe 21-10-09 à 14:54

Rudi je ne comprends pas une chose : Pourquoi Z²= Z ?

Posté par
toufman13
re : QCM Complexe 21-10-09 à 15:07

Non excuse moi c'est bon j'ai tout compris merci beaucoup.



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