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Niveau Licence Maths 1e ann
Question de cours - Sommes
Posté par janemaths
Bonjour, je viens de commencer les cours sur les sommes doubles.
Mais il y a des choses qui ne sont pas très claires pour moi tels que l'inversion des sommes.
Par exemple, pour 
1 (avec 1
i<jn
Pourquoi j varie de 2 à n? Pourquoi 2??
Et pourquoi i varie de 1 à j-1? Pourquoi j-1? Merci de m'expliquer.
Bonne vacance
Il te suffit de lire l'inégalité pour répondre à ta question.
Il manque des données dans ton énoncé mais j'imagine que i,j et n sont des nombres entiers.
Donc j est strictement supérieur à i.
Or est supérieur ou égal à 1, donc j est supérieur ou égal à 2 puisque forcément supérieur à 1 et appartient à N.;
Pour i c'est le même raisonnement, il peut être égal à 1 d'après l'inégalité et est strictement inférieur à j donc au maximum égal à j-1 toujours parce qu'on raisonne avec des entiers naturels.;
Bonjour.
Il y a 2 manières de traduire les inégalités en une double inégalité.
1) Choisir l'indice ( ou
) à faire varier entre les 2 bornes extrêmes de
.
2) En déduire ensuite la variation du 2èm indice.
A) On choisit l'indice a faire varier entres les bornes extrêmes, on aura donc
ce qui donne
. (Cette inégalité implique
donc
).
Le 2ème indice doit alors vérifier ce qui donne
On aura alors
A) On choisit l'indice donc
d'où
ce qui donne pour i:
qui se traduit par
.
La somme double s'écrit: