Bonjour à tous, j'ai une question à propos d'un exercice.
Je dois trouver les complexes z qui vérifient : les points d'affixes z, z^2 et z^3 sont alignés.

J'ai trouvé les solutions à l'aide de vecteur, M(z)M(z^2) et M(z)M(z^4) colinéaires ect... ce qui nous fait aboutir à .

Je voulais aussi le résoudre en discutant des arguments de z, z^2, z^4.  
En revanche je ne trouve pas toutes les solutions, en particulier les complexes de partie réelle égale à -1/2.
Quelqu'un pourrait-il m'expliquer ou je néglige des cas.
Trois points d'affixe x, y et z ne sont-ils pas alignés si et seulement si leurs arguments sont égaux à Pi radians pres ?

Merci à vous.