=??
Annuler
connectez vous
analyse complexe en post-bac
- Les nombres complexes - supérieur
- Nombres complexes : les classiques
- Ensemble et application Partie II
- Équations différentielles : un Cours complet avec des exemples
- Un best-of d'exos de probabilités (après le bac)
- Généralités sur les matrices, applications linéaires, changement de base, rang d'une matrice - supérieur
- Ensemble et application Partie I
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... IUT/DUT Analyse complexeTopics traitant de analyse complexe [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau IUT/DUT
Question sur les complexes
Posté par gautidl
Bonjour à tous,
je sèche totalement sur deux questions dans mes exercices de TD.
Il s'agit de placer sur le cercle trigonométrique les points d'affixes z et de les écrire sous la forme exponentielle, ce avec quoi je n'ai aucun souci.
Mais je ne sais pas quoi faire pour ces deux exemples (l'axe des imaginaires pour le cosinus et des réels pour le sinus) :
θ = sin(θ) + j cos(θ)
θ = - sin(θ) + j cos(θ)
Je vous remercie d'avance pour votre aide,
Je reste à disposition,
Bonne journée
Bonjour
Si ce que tu notes est le
habituel, tu as
S'il s'agit bien de il suffit de le remplacer par sa valeur.
Bonjour,
c'est pas 
c'est z pardon, je suis allé un peu vite.
Et je teste votre proposition Camélia !
Ok, pour le premier du coup j'obtiens
z = j.e(-j)
et pour le second
z = j.e(j)
Par exemple, pour le premier je place ça normalement sur le cercle trigo (comme e-j) et je considère j comme un simple facteur sur l'axe des imaginaires ? C'est ça ?
gautidl @ 14-09-2019 à 16:10
Par exemple, pour le premier je place ça normalement sur le cercle trigo (comme e-j) et je considère j comme un simple facteur sur l'axe des imaginaires ? C'est ça ?
Par exemple, pour le premier je place ça normalement sur le cercle trigo (comme e-j
) et je considère j comme un simple facteur sur l'axe des imaginaires ? C'est ça ?Je parle du "j" en facteur dans l'expression z = j.e(-j)
Oui, c'est ça. Ce qu'il faut comprendre c'est que la multiplication par i se traduit par une rotation d'angle
salut
sin t + i cos t est le symétrique de cos t + i sin t par rapport à ...
-sin t + i cos t = sin (-t) + i cos (-t) est le symétrique de ... par rapport à ...
Bonjour carpediem,
sin t + i cos t est le symétrique de cos t + i sin t par rapport à 0 ?
-sin t + i cos t = sin (-t) + i cos (-t) est le symétrique de - cos t - j sin t par rapport à pi ?
non ...
et il faut raisonner de façon géométrique sur le cercle trigonométrique dans le plan ...
PS : ce n'est peut-être pas un symétrique qu'il faut considérer ...
sin t + i cos t est le symétrique de cos t + i sin t par rapport à l'axe des réels
-sin t + i cos t = sin (-t) + i cos (-t) est le symétrique de - cos t + i sin t par rapport à l'axe des imaginaires
C'est ça ?
-sin t + i cos t = sin (-t) + i cos (-t) est le symétrique de cos t + i sin t par rapport à l'axe des imaginaires plutôt*
peut-être faut voir ...
si p = pi/2 alors sin t + i cos t = cos (t + p) + isin (t + p) donc
Camélia @ 14-09-2019 à 16:18
Oui, c'est ça. Ce qu'il faut comprendre c'est que la multiplication par i se traduit par une rotation d'angle
tu fais en fait une rotation de pi/2
Oui, c'est ça. Ce qu'il faut comprendre c'est que la multiplication par i se traduit par une rotation d'angle
à toi de voir pour le deuxième ...