bonsoir,

par exemple 1 ?
2 -3 +1 = 0

Pookette

ou par exemple mais comment le démontrer ?? et comment trouver les autres ??
merci de vos réponses

je te l'ai démontré;

ensuite, si 1 est racine, ton polynome est factorisable par (x-1) et il existe 3 réels a, b, c (uniques) tels que
P(x) = 2x³-3x²+1
P'(x) = (x-1)(ax² + bx + c)

donc tu développes P'(x) et tu identifies les coefficients avec ceux de P(x).

Pookette

jte remrcie !!
je doi donc bien trouver
p(x)=(x-1)(2x²-x-1) ??

mais cela ne me permet pas de trouver les 3 racnes du polynomes ?
merci pour l'aide que tu m'apporte

Tu trouves les 2 autres en trouvant les racines de 2x²-x-1

tu ne sais pas retrouver les racines d'un polynome de degré 2 ?
un petit rapel de cours : 2-Second degré : forme canonique et factorisation

en plus tu as une racine évidente : 1

Pookette

a c'est bon j'ai compris, c'est tout bete !! je te remercie
c'est trés gentil de ta part

une derniere chose,  en sachant que f'(x)=(2cos³x-3cos²x+1)/cos²x

comment étudier le signe de variation de f'(x) sur [0;/2]
encore merci pour ton aide et ta patience

Bonsoir, pour quelle(s) valeur(s) de x compris dans ton domaine f'(x) s'annule ?

bonsoir,
et bien en faite les racines de 2X3-3X2+1
sont X=1  X=-1 et X=-1/2
avec X=cosx

et bien, tu en conclues que si cos x = 1 <=> x = 0.

Donc ta dérivée s'annule en 0 donc déja ca peut aider
Ensuite pour savoir ce qu'elle fait ensuite, tu peux regarder tu côter des limites ou prendre des valeurs croissantes.

En tout cas, ce que je peux dire d'autre, c'est quelle est croissante et qu'elle monte très lentement ^^

ok ben je te remercie !!
passe une bonne soirée

De rien
@+ sur l'